上海海事大学2016年专升本高等数学(工科类)考试大纲

来源:上海海事大学 发布时间:2016-01-18 12:05:50 整理:一品高考网
上海海事大学2016年专升本高等数学(工科类)考试大纲

考试科目 高等数学(工科类)
考试时间 2小时 试卷总分 150分
题型及分数构成 选择(20)填空(20)计算(80)证明(10)应用(20)
教材及主要参考书目  
教材:《高等数学》 宣立新主编  高等教育出版社(第二版)
参考书:《高等数学》 同济大学(第五版) 高等教育出版社
微积分(中国人民大学出版社)赵树嫄 第三版
考试内容
一、函数、极限、连续(约30分)
   1、会求函数的定义域、了解函数的四条特性。
2、掌握极限四则运算法则,掌握等未定型极限的计算。
   3、掌握利用两个重要极限的计算。
   4、了解无穷小、无穷大,以及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限。
5、理解函数连续的定义,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。
   6、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(零点定理和介值定理)。
二、 一元函数微分学(约50分)
1、 理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求切线和法线,理解函数的可导性与连续性之间的关系,会讨论分段函数的可导性,会利用导数定义计算。
    2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。
    3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法,会求简单初等函数的n阶导数。
    4、会求隐函数方程所确定的函数的一阶导数或微分。
    5、了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的条件和结论。
6、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法,
   会利用单调性证明不等式。
7、会用二阶导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会求解较简单的最大值和最小值的几何应用问题。
8、会用洛必达( L-Hospital )法则求未定式的极限。
三、一元函数积分学(约40分)
    1、掌握不定积分的基本公式,不定积分的第一类及第二类换元法和分部积分法。
2、掌握变上限积分的求导定理,掌握牛顿(Newton)--莱布尼兹(Leibniz)公式。
3、掌握定积分的换元法和分部积分法。
    4、会计算区间无穷型反常积分。
5、掌握定积分几何应用(面积、旋转体体积等)。
四、多元函数微分学(约20分)
    1、 理解偏导数和全微分的概念,会求全微分。
    2、 会求多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
    3、 会求多元隐函数的一阶偏导数、全微分。
4、 了解多元函数极值的概念,会求二元显函数的无条件极值。
五、多元函数积分学(约10分)
     1、了解二重积分的概念和性质
2、掌握二重积分的计算方法(直角坐标系),会交换积分次序。
    
 
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