兰州工业学院2016年专升本招生专业课考试大纲

兰州工业学院2016年专升本招生专业课考试大纲


高等数学

一、考试内容与要求
（一）函数、极限和连续
1.函数
考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。并会作出简单的分段函数图像。理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。会求单调函数的反函数。掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限
考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。会求函数在一点处的左极限与右极限。了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较。会运用等价无穷小量代换求极限。熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续
考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。
要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。会求函数的间断点及确定其类型。掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学
1.导数与微分
考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。
要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。会求各类函数的导数。会求简单函数的高阶导数。理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用
考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学
1.不定积分
考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。
要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。会求简单有理函数的不定积分。
2.定积分
考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。
要求：掌握定积分的基本性质。理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。掌握牛顿—莱布尼茨公式。掌握定积分的换元积分法与分部积分法。掌握无穷区间广义积分的计算方法。掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
（四）多元函数的微积分学及应用
1.多元函数的微分学
考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。
要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。
2.多元函数的微分学的应用
考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和最值的求法及简单应用。
要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。了解二元参数极值存在的必要条件和充分条件。掌握二元函数极值、最值问题的求法，会解简单应用问题。
3.二重积分
考试内容：二重积分的概念和性质；二重积分的计算和应用。
要求：了解二重积分的概念与性质，了解二重积分的中值定理。掌握二重积分的计算方法，会用二重积分求一些简单几何量。
（五）常微分方程
考试内容：可分离变量方程；一阶线性方程；可降价方程；二阶线性微分方程。
要求：理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。掌握可分离变量方程的解法。掌握一阶线性方程的解法。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
二、考试形式及时间
1.答题方式为闭卷笔试
2.答卷时间为60分钟，总分为100分。
三、试题类型
1.选择题    2.填空题    3.计算题    4.综合题
四、 参考书目
《高等数学》（上、下册）第四版，同济大学应用数学系编


机械设计基础

一、考试内容与要求
1．总论
了解机器、机构、机械、构件、零件、部件、通用零件、专用零件等概念的含义。
2．平面机构运动简图及自由度
了解机构的组成、运动副、机构运动简图等概念；掌握平面机构自由度的计算方法。
3．平面连杆机构
了解平面四杆机构的各种类型、演化过程与实际应用；掌握四杆机构的基本特性。
4．凸轮机构
了解凸轮机构的应用与分类；掌握凸轮机构从动件的常用运动规律及盘形凸轮轮廓的设计方法。
5．间歇运动机构
了解间歇运动机构的概念与常见型式。
6．圆柱齿轮传动
了解圆柱齿轮传动的主要类型、特点、应用场合与失效形式；明确齿轮的材料、结构、加工方法以及根切现象；掌握直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮正确啮合条件以及各尺寸参数之间的关系与计算方法；掌握圆柱齿轮传动的失效形式和设计准则；掌握圆柱齿轮传动的受力分析及强度计算方法。
7．其他齿轮传动
了解锥齿轮传动、蜗杆传动的主要特点、类型与应用场合；掌握直齿锥齿轮、蜗杆传动正确啮合条件；明确蜗杆、蜗轮常用的材料与结构；掌握锥齿轮传动、蜗杆传动中几何参数之间的关系与计算方法；掌握锥齿轮传动和蜗杆传动的失效形式和设计准则；掌握锥齿轮传动和蜗杆传动的受力分析及强度计算方法。
8．轮系与减速器
了解轮系的概念与分类；了解减速器的主要类型、结构型式与工作原理；掌握定轴轮系、周转轮系传动比的计算方法。
9．带传动与链传动
了解带传动的主要类型、特点、工作原理和应用场合；V带与V带轮的结构、带传动的布置、张紧、维护措施；掌握带传动的受力分析和应力分析；了解带传动的弹性滑动及打滑的概念，掌握V带传动的设计方法。
10．联接
了解机械制造中常用螺纹及螺纹联接件的主要类型和应用场合、螺纹联接的防松方法以及螺旋的概念；掌握单个螺栓的强度计算方法；了解键、花键联接的类型、特点与应用场合，能对键联接、花键联接进行强度验算。
11．轴
了解轴的分类和常用材料，掌握轴的结构设计；并会对轴进行简单的强度验算；
12．轴承
了解轴承的分类、特点和应用；能够识别各种滚动轴承的类型、结构、代号并掌握其选择原则；掌握滚动轴承基本额定寿命、基本额定动载荷及当量动载荷的概念；掌握滚动轴承的组合设计。