高考数学试题:压轴题突破技巧与破解(数学最后一题)

来源:本站 发布时间:2018-03-22 14:50:46 整理:一品高考网
高考数学试题:压轴题解题技巧与破解(最后一题)

高考数学试题一般70%为基础题,20%为有一定思维要求的简答题,10%为带有挑战性的题,就是最后1-2道简答题,所谓的压轴题。今天要说的就是压轴题解题技巧与破解
高考数学试题:压轴题突破技巧与破解(数学最后一题)

1,正确认识压轴题

高考导数压轴题考察的是一种综合能力,其考察内容方法远远高于课本,很多考生由于缺乏方法,同时认识上的错误,绝大多数同学会选择完全放弃。
1.一般题目中会有少量文字描述,所以就会涉及文字的简单翻译。
2.题目中最核心的描述为各类式子:主要为普通类型:一般涉及三次函数,指对数,分式函数,绝对值函数,个别情况会涉及三角函数,特殊类型:主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。

2,心态:千万不要分心

其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心,不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时,你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试,问一下自 己:在做最后一道题目的时候,你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题,做不出就去检查前面题目”“前面不知道 做的怎样,会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”,这些就使你不专心。
专心于现在做的题目,现在做的步骤。现在做哪道题目,脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤,脑子里就只有做好这个步骤,不去想这步之前对不对,这步之后怎么做,做好当下!

3,解题技巧

一、三角函数
  注意归一公式、诱导公式的正确性  {转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!}。
二、数列题
  1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
  2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;
  如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。)
  利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。
  简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
  3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、概率问题
  1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
  2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
  3.记准均值、方差、标准差公式;
  4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);
  5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;
  6.注意放回抽样,不放回抽样;
  7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
  8.注意条件概率公式;
  9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
四、导数/极值/最值/不等式恒成立题
  1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);
  2.注意最后一问有应用前面结论的意识;
  3.注意分论讨论的思想;
  4.不等式问题有构造函数的意识;
  5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
  6.整体思路上保6分,争10分,想14分。


案例

2017年高考数学全国卷压轴题例题及解答

高考数学试题:压轴题突破技巧与破解(数学最后一题)

标准答案:

高考数学试题:压轴题突破技巧与破解(数学最后一题)2
高考数学试题:压轴题突破技巧与破解(数学最后一题)3
高考数学试题:压轴题突破技巧与破解(数学最后一题)4
 

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