2015年安徽高考理科数学试题答案【word版无答案】

来源:未知 发布时间:2015-06-07 19:15:02 整理:一品高考网
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2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)

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第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。
(1)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于
(A)第一象限   (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
(2)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是
(A)  (B) (C) (D)
(3)设     ,则p是q成立的
(A)充分不必要条件  (B)必要不充分条件  
(C)充分必要条件    (D)既不充分也不必要条件
4、下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是(   )
(A)          (B)             (C)           (D)
5、已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是(   )
(A)若,垂直于同一平面,则与平行
(B)若,平行于同一平面,则与平行
(C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线
(D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面
6、若样本数据,,,的标准差为,则数据,,,的标准差为(   )
(A)                  (B)                  (C)                  (D)
7、一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(   )
(A)                       (B)
(C)                      (D)
8、是边长为的等边三角形,已知向量,满足,,则下列结论正确的是(   )
(A)       (B)       (C)       (D)
9、函数的图象如图所示,则下列结论成立的是(   )
(A),,                 (B),,
(C),,                 (D),,
10、已知函数(,,均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是(   )
(A)                  (B)
(C)                  (D)
第二卷
二.填空题
11.的展开式中的系数是       (用数字填写答案)
12.在极坐标中,圆上的点到直线距离的最大值是     
13.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的为     
14.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于     
15. 设,其中均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是        (写出所有正确条件的编号)
;;;;.
三.解答题
16.在中,,点D在边上,,求的长。
17.已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.
  (1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率
  (2)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望)

(18)(本小题12分)
设,是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标,
(1)求数列的通项公式;
(2)记,证明.

19.如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F
(1)证明:
(2)求二面角余弦值.
(20)(本小题13分)
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.
(I)求E的离心率e;
(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.


21.设函数.
(1)讨论函数内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
(2)记上的最大值D;
(3)在(2)中,取


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