2015安徽高考数学试题答案【文科word附答案解析】

来源:未知 发布时间:2015-06-07 23:10:45 整理:一品高考网
2015安徽高考数学试题答案【文科word附答案解析】

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2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数学(文科)
一、选择题
1.设i是虚数单位,则复数
(A)3+3i      (B)-1+3i       (3)3+i       (D)-1+i
【答案】C
【解析】

2.设全集,,,则=
(A)      (B)       (C)       (D)
【答案】B
【解析】
3.设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的
(A)充分必要条件          (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件        (D)既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】

4.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是
(A)y=lnx      (B)        (C)y=sinx        (D)y=cosx
【答案】D
【解析】
5.已知x,y满足约束条件,则z=-2x+y的最大值是
(A)-1       (B)-2         (C)-5         (D)1
【答案】D
【解析】

6.下列双曲线中,渐近线方程为的是
(A)        (B)
(C)         (D)
【答案】A
【解析】

7.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为
(A)3       (B)4        (C)5         (D)6
【答案】B
【解析】

8.直线3x+4y=b与圆相切,则b=
(A)-2或12       (B)2或-12        (C)-2或-12       (D)2或12
【答案】D
【解析】
9.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是
(A)     (B)      (C)     (D)
【答案】C
【解析】
10.函数的图像如图所示,则下列结论成立的是

(A)a>0,b<0,c>0,d>0
(B)a>0,b<0,c<0,d>0
(C)a<0,b<0,c<0,d>0
(D)a>0,b>0,c>0,d<0
【答案】A
二;填空题

(11)           。
【答案】-1
【解析】
(2)在中,,,,则              。
【答案】2
【解析】学科网
(13)已知数列中,,(),则数列的前9项和等于            。
【答案】27
【解析】
(14)在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为             。
【答案】
【解析】

(15)是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是             。(写出所有正确结论得序号)
①为单位向量;②为单位向量;③;④;⑤。
【答案】①④⑤

【解析】

三.解答题

16.已知函数

(1)求最小正周期;

(2)求在区间上的最大值和最小值.

【答案】(1) ;(2)最大值为

【解析】

17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布图中的值;

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.

【答案】(1)0.006(2) (3)
【解析】

18.已知数列是递增的等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和。

【答案】(1)(2)
【解析】


19.如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值。
【答案】(1) (2)
【解析】所以 .

20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足直线OM的斜率为。

(1)求E的离心率e;

(2)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MNAB。
【答案】(1) (2)详见解析.

【解析】
21.已知函数

(1)求的定义域,并讨论的单调性;
(2)若,求在内的极值。
【答案】(1)地增区间是(-r,r);递减区间为(-∞,-r)和(r,+∞);(2)极大值为100;无极小值.

【解析】

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