安徽省屯溪一中2014届高三年级第三次月考文科数学试题试卷

屯溪一中2014届高三年级第三次月考文科数学卷
第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡的相应位置。
1. 已知复数，则等于
2. 数列中，有序实数对可以是
3. 已知锐角的终边上一点，则锐角=
4. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则

5.为了测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔底的俯角为，测得塔顶的仰角为，那么塔的高度是 （单位：）
A.        B.        C.            D.
6.已知函数 ，若，则函数的一个单调递增区间可以是
7. 已知等比数列的公比为正数，且，，则
8. 已知等差数列的前项和为，且，则
9. 已知函数 的图像关于直线对称，且，则的最小值为
10.已知函数 ，若存在互异的三个实数使，则的取值范围是
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
11.的值为                  
12.已知，，则与的夹角为 
13. 在中，点满足，则   
14. 已知等比数列的前项和为，公比，若且 ，则    
15. 对于，有如下命题：①若，则为等腰三角形；②若，则为直角三角形；③若，则为钝角三角形.其中正确命题的序号是            
　三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。
16.（本小题满分12分）
　　　已知函数，
求函数的最小值及最小正周期；
（2）  设的内角、、的对边长分别为、、，且、，若向量与向量共线，求、的值.
17. （本小题满分12分）
　　　已知内接于以为圆心、半径为的圆，且.
求数量积、、；
（2）  求的面积.
18. （本小题满分12分）
　　 已知数列中，，.数列满足.
求证：数列是等差数列；
　　（2） 求数列中的最大项和最小项，并说明理由
19. （本小题满分12分）
　　　已知数列，，.
当为何值时，数列是公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
若，令，求数列的前项和.
20. （本小题满分13分）
     已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
21. （本小题满分14分）
　　已知函数，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求的单调区间；
（3）求证：对任意，在区间内都存在零点.

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