安徽省屯溪一中2014届高三年级第三次月考理科数学试题试卷

屯溪一中2014届高三年级第三次月考理科数学卷
　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷
一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分）
1．若全集U＝，则集合A＝的补集∁UA为（   ）
　　A． B． C．  D．
2．复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（   ）
　　A．在复平面内复数对应的点在第一象限          
　　B．复数的共轭复数
　　C．若复数为纯虚数，则 
　　D．复数的模
3．命题：若，则是的充分而不必要条件；
命题：函数的定义域是，则（　　）
、“或”为假；         、“且”为真；
、“或”为真；         、“且”为真
4.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（   ）
　A.   B.   C.     D.
5.已知函数定义在区间上的奇函数，则下面成立的是（    ）
A．   B．  C．  D．与大小不确定 
6．锐角、的终边上各有一点，则的值为（   ）
　　A.6或—1      B. —6或1          C.1         D.6
7． 将直线轴向左平移一个单位，所得直线与曲线C：（为参数）相切，则实数的值为（   ）
　　A.7或—3      B. —2或8          C.0或10         D.1或11
8．已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（   ）
　　　A．       B．       C．       D．
9.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（   ）
　　A．16　    　 　B．18　       　 C． 24          　D．32
10．已知上三点，的延长线与线段AB的延长线交于外点。若的取值范围为（   ）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)
11．已知直线与互相垂直，则        .
13.在的展开式中，的系数等于，则实数          .
14. 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为          .
15.有以下四个命题：
①函数的一个增区间是；
②函数为奇函数的充要条件是为的整数倍；
③对于函数，若，则必是的整数倍；
④函数，当时,的零点为；
⑤最小正周期为π；
其中正确的命题是              .（填上正确命题的序号）[来源:
三、解答题（本题共6小题，共75分）
16．（本题满分12分）
已知向量（）, ,，
（1）若为某锐角三角形的内角，证明：不可能互相垂直；
（2）若三点共线，求的值.
17．（本题满分12分）
已知函数
　（1）用五点作图法，作出函数上的简图；
　（2）若， ,求的值；
18. （本题满分12分）
设是公差大于零的等差数列，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和；
（3）若的最小值.
19. （本题满分12分）
在平面四边形中, 沿对角线将四边形折成直二面角，如图所示：
(1)求证: ⊥平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
20．（本题满分13分）
已知函数.
(1) 求曲线在点处的切线方程；
(2) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.
21. （本题满分14分）
已知数列的首项,其前项和为，且
（1）判断数列是否为等比数列；
（2）当时，记，求函数在点处的导数，并比较与的大小.
2013-2014学年度屯溪一中高三数学第三次月考
（理科答案）
　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷
一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分）
1．若全集U＝，则集合A＝的补集∁UA为(C )
　　A． B． C．  D．
2．复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（C ）
　　A．在复平面内复数对应的点在第一象限          
　　B．复数的共轭复数
　　C．若复数为纯虚数，则 
　　D．复数的模
3．命题：若，则是的必要而不充分条件；
命题：函数的定义域是，则（　C　）
、“或”为假；         、“且”为真；
、“或”为真；         、“且”为真
4.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ D   ）
　A.   B.   C.     D.
5.已知函数定义在区间上的奇函数，则下面成立的是（ A ）
A．   B．  C．  D．与大小不确定 
6．锐角、的终边上各有一点，则的值为（ C ）
　　A.6或—1      B. —6或1          C.1         D.6
7． 将直线轴向左平移一个单位，所得直线与曲线C：（为参数）相切，则实数的值为（A   ）
　　A.7或—3      B. —2或8          C.0或10         D.1或11
8．已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（ D  ）
　　　A．       B．       C．       D．
9.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为　( C    )
　　A．16　    　 　B．18　       　 C． 24          　D．32
10．已知上三点，的延长线与线段AB的延长线交于外点。若的取值范围为（ B  ）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)
11．已知直线与互相垂直，则 2或-3       .