2013北京昌平二模理综物理试题答案(2)

   　                                     （2分）
    求出vA＝6m/s                                        （1分）

（2）以A、B为研究对象，根据动量守恒定律
     mvA＝2mv                                           （2分）
　　△E＝　　                          （2分）
求出△E＝0.9J                                      （1分）
（3）以A、B为研究对象，从b到c，根据机械能守恒定律
（2分）
在c点，根据牛顿第二定律F＋2mg＝2m             （2分）
求出F=8N                                           （2分）
23．（18分）如图14所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场。质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板。原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。
（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速。求粒子第一次穿过B板时速度的大小v1；
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子绕行第n圈时磁感应强度的大小Bn；
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn总（设极板间距离远小于R，粒子在A、B极板间运动的时间可忽略不计）。
23．（18分）
（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
（2）粒子绕行第n圈时，nqU =　　　　　　　　　　　（2分）
粒子受到的洛伦兹力提供向心力， qvnBn=　　　　　（2分）
解得：　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
（3）粒子受到的洛伦兹力提供向心力， qvnBn=
得：T＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）　
粒子绕行第1圈，所用时间为t1
t1＝，
粒子绕行第2圈，所用时间为t2
t2＝，
粒子绕行第3圈，所用时间为t3t3＝，
以此类推，粒子绕行第n圈，所用时间为tn
tn＝，　　　　　　　　　　　　　　（4分）
解得：tn总＝t1＋t2＋t3＋……＋tn　＝　　　　　　　（2分）
　24．（20分）在光滑水平面上静止着A、B两个小球（可视为质点），质量均为m，A球带电荷量为q的正电荷，B球不带电，两球相距为L。从t=0时刻开始，在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀强电场，电场强度为E，方向与A、B两球的连线平行向右，如图15所示。A球在电场力作用下由静止开始沿直线运动，并与B球发生完全弹性碰撞。设两球间碰撞力远大于电场力且作用时间极短，每次碰撞过程中A、B之间没有电荷量转移，且不考虑空气阻力及两球间的万有引力。求：
　　（1）小球A经多长时间与小球B发生第一次碰撞？
　　（2）小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是多少？
　　（3）第二次碰撞后，又经多长时间发生第三次碰撞？
24．（20分）
（1）小球A在电场力的作用下做匀加速直线运动，
L＝　　　　　　　　　　　　　  　　　（1分）
（1分）
解得：　　　　　　　　　　　（1分）
（2）小球A与小球B发生完全弹性碰撞，设A球碰前速度为vA1，碰后速度为vA1＇，B球碰前速度为0，碰后速度为vB1＇，
m vA1＝m vA1＇＋m vB1＇　　　　　　　　　　　　（2分）
（2分）　　　　联立得：vA1＇＝0
vB1＇＝ vA1
vA1＝at1＝所以：vA1＇＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
vB1＇＝　　　　　　　　　　　　　（2分）
　（3）第一次碰撞后，小球A做初速度为0的匀加速直线运动，小球B以 vB1＇的速度做匀速直线运动，两小球发生第二次碰撞的条件是：两小球位移相等。
　　　设第二次碰撞A球碰前速度为vA2，碰后速度为vA2＇，B球碰前速度为vB2，碰后速度为vB2＇，
　　　vA2＝at2＝　　
      vB2＝vB1＇＝　
　　解得：　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
vA2＝at2＝　　
　　　m vA2＋m vB2＝m vA2＇＋m vB2＇　　
　　　　　
　　　联立得：vA2＇＝vB2
　　　　　　　vB2＇＝vA2
        所以：vA2＇＝　　vB2＇＝　
第二次碰撞后，小球A做初速度为的匀加速直线运动，小球B以 vB2＇的速度做匀速直线运动，两小球发生第三次碰撞的条件是：两小球位移相等。
　　设第三次碰撞A球碰前速度为vA3，碰后速度为vA3＇，B球碰前速度为vB3，碰后速度为vB3＇，
     vB3＝vB2＇＝2　
  解得： 　　　　　　　　　　　　　　（5分）
即完成第二次碰撞后，又经的时间发生第三次碰撞，该时间不再发生变化。

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