北京北师特学校2013高考考前演练数学试题答案【文科试卷】

网址:www.gaokw.com 时间:2013-05-31 整理:一品高考网
北京北师特学校2013高考考前演练数学试题答案【文科试卷】


一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项。
1.如果复数的实部与虚部互为相反数,则的值等于(        )
  A.    B.    C.    D.
2. 命题“”的否定是(         )
  A.                       B.   
  C.                       D.
3.“”是“”的(         )
  A. 充分而不必要条件   B.必要而不充分条件
  C. 充分必要条件   D.既不充分也不必要条件
4. 在等差数列中,已知,那么等于(         )
  A.3               B.4                C.5                D.6

5.已知向量.若向量,则实数的值是(        )
   A.3      B.—3         C.    D.
6.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(        )
  A.
  B.
  C.
  D.

7.设变量满足约束条件:,则的最小值(       )
   A.         B.         C.               D.
8.在一张纸上画一个圆,圆心O,并在圆外设一定点F,折叠纸圆上某点落于F点,设该点为M,抹平纸片,折痕AB,连接MO(或者OM)并延长交AB于P,则P点轨迹
  为(        )
  A.椭圆             B.双曲线          C.抛物线            D.直线

第Ⅱ卷   (共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。
9.已知幂函数的图象过(4,2)点,则                  
10.在△中,若,,,则                
11. 设____________________。
2.执行如图所示的程序框图,输出的值为                     

13.化简的结果是                       

14. 若点在直线上,过点的直线与曲线相切于点,则的最小值为                                         
三、解答题: 本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15.(本小题满分13分)已知函数.
 (Ⅰ)求函数的最小正周期;
 (Ⅱ)当时,求函数的最大值,并写出相应的取值.
16.(本小题满分13分)
如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱 底面,且,是侧棱上的动点.
(Ⅰ) 求四棱锥的体积;
(Ⅱ) 如果是的中点,求证∥平面;
(Ⅲ) 是否不论点在侧棱的任何位置,都有?
   证明你的结论.

17.(本小题满分13分)
   联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议,分组研讨时某组有名代表参加,、两名代表来自亚洲,、两名代表来自北美洲,、两名代表来自非洲,小组讨论后将随机选出两名代表发言.
  (Ⅰ)代表被选中的概率是多少?
(Ⅱ)选出的两名代表“恰有名来自北美洲或名都来自非洲”的概率是多少?
18.(本题满分13分)
  已知函数,
 (1)若,证明没有零点;    (2)若恒成立,求a的取值范围.
19.(本小题共14分)
      已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(,0),右顶点为(2,0).
求椭圆C的方程;
若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.

20.(本小题共14分)
  已知函数,又是.
(1)求数列的通项公式;     (2)求.
 数学答题纸
(文史类)
题 号 一 二 三 总 分
   15 16 17 18 19 20
分 数        

一.选择题答案:本大题共8小题,每小题5分,共40分.

题号   1   2   3   4   5   6   7   8
选项                        
二、填空题:(每小题5分,共30分。)

  9、                  10、                     11、                            

 12、                 13、                     14、                      
 
三、解答题:(本大题满分80分。解答题应写出文字说明、证明或演算过程)


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