北京市东城区示范校2014届高三12月教学质量调研物理试题试卷(2)

　　（1）行星的质量M；
　　（2）作用于卫星上的引力F；
　　（3）若行星的半径是卫星轨道半径的，行星表面的重力加速度g是多大？
　18. （12分）带负电的小物体A放在倾角为θ（sinθ＝0.6）的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体A的质量为m、电量为－q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。重力加速度为g。求：
　　（1）物体A在斜面上的运动情况？说明理由。
　　（2）加磁场前A沿斜面运动的距离为多少？
　　（3）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）
　19. （12分）10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝±的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左侧，木板左端恰好与O1竖直对齐（如图所示），木板与轮子间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2。求：

　　（1）木板在轮子上水平移动的总时间；
　　（2）轮子由于传送木板所多消耗的能量。
　20. （12分）如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m，电量为g，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：
　　（1）粒子带什么性质的电荷；
　　（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
　　（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？
　　
【试题答案】
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）。
　1. C   2. B  3. A  4. A  5. C  6. C  7. B  8. D  9. D 
　10. B  11. A 12. D
　　
第Ⅱ卷（非选择题，共8题，共72分）
二、填空题（每小题6分，共18分）
　13.      （每空6分）
　14. 一定不光滑；40      （每空3分）
　15.        （每空3分）
三、计算题（本题共5小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
　16. （8分）解：弹簧测力计的示数F等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为F＇，物体受到的重力为G           （2分）
　　（不说明受力情况，但画出如图所示的受力示意图也给1分）。

　　物体静止受力平衡，根据共点力平衡条件F＇＝G   （2分）
　　F与F＇是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律F＝F＇ （2分）
　　所以：物体重力大小G＝F        （2分）
　17. （10分）
　　解：（1）由万有引力公式    （2分）
　　可得          （2分）
　　（2）作用于卫星的万有引力为F
　　     （2分）
　　（3）设行星半径为R，在行星表面卫星的重力等于万有引力  （2分）
　　将、行星半径代入上式，可得 （2分）
　18. （12分）
　　解：（1）物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，方向如图。

　　由此可知：①小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；②加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直斜面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开斜面。    （2分）
　　（2）加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有
　　A沿斜面运动的距离为
　　     （1分）
　　（3）加上磁场后，受洛伦兹力，随速度v增大，支持力FN减小，直到＝0时，物体A将离开斜面，有
　　     （1分）
　　解得       （1分）
　　物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功。
　　根据动能定理有
　　   （1分）
　　物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能
　19. （12分）
　　解：（1）轮子转动的线速度： （1分）
　　板运动的加速度：  （1分）
　　所以板在轮子上做匀加速运动的时间： （1分）
　　板在做匀加速运动中所发生的位移： （1分）
　　板在做匀速运动的全过程中发生的位移为： （1分）
　　板运动的总时间为：  （1分）
　　（2）由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所多消耗的能量一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即
　　木板获得的动能：     （1分）
　　摩擦力做功产生的内能：    （1分）
　　木板与轮子间的相对位移： （1分）
　　轮子多消耗的能量：    （1分）
　　联立上述四个方程解得：  （2分）
　20. （12分）
　　解：（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电。 （1分）
　　（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度
　　由几何关系知  ①    （1分）
　　联立求解①②③④⑤得   （1分）
　　（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则
　　由几何知识可得：r＝Rsin30°  ⑨  （1分）
　　磁场区域的最小面积为  ⑩  （1分）
　　联立求解⑧⑨⑩得    （1分）

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