2015福建泉州5月质检理综试题及答案(5)

E= ΔE_p－ΔE_k= mg(h₃+R)－NR                                     （3分）
21.（19分）解析
（1）粒子要击中O点，在磁场中运动的最小半径r₀=      （1分）
由洛伦兹力提供向心力得
qv₀B=m                                        （2分）
解得v₀=  =2×10⁴ m/s                           （1分）
（2）当v₁=4.0×10⁴m/s时，其轨迹半径r₁=  = m     （2分）
如图所示，设v₁方向与AO的夹角为α，则有sinα =  = 
得α=30°，即粒子要沿着与AO的夹角为30°的方向发射（4分）
（3）ab棒解锁后将沿斜面向下运动，设最大速度为v_m，ab棒两端的最大电动势为E_m
则E_m=BLv_m                                                                                                      （1分）
电流I=                                                                      （1分）
F_安=BIL                                                                       （1分）
速度最大时有Mgsinθ=μMgcosθ+ F_安                                                                      （2分）
解得v_m=  =1 m/s                                             （1分）
E_m=BLv_m=2 V                                                               （1分）
由于E_m<U，故本联动装置不能使小灯泡正常发光                                   （2分）
22.（20分）解析
（1）B球自由下落时机械能守恒，则
mgh= mv₀²                                                                                                      （3分）
解得v₀=                                                                  （1分）
（2）A、B在最高点恰不分离，此时A、B加速度相等，且它们间的弹力为零，设小球的带电量为q，电场强度为E，则
对B：mg= ma                                                                  （2分）
对A：mg+ kx₀－qE= ma                                                          （3分）
在碰撞前A静止时有
qE= mg                                                                        （2分）
解得 x₀=                                                                    （1分）
（3）A、B一起运动过程中合外力为零时，具有最大速度v_m，设此时弹簧的压缩量为x₁，则
2mg－(qE + kx₁)=0                                                              （2分）
解得 x