深圳市高级中学2014届高三上学期月考数学试题答案(文科)

来源:未知 发布时间:2013-09-30 07:52:19 整理:一品高考网
2014届高三第一次月考试题数 学(文科)  2013。09
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知全集,集合,,则集合
  A.     B.     C.     D.
2.如果函数上单调递减,则实数满足的条件是(    )
     A.      B.    C.      D.
3.设为等比数列的前项和,已知,,则公比 (    )
A.3       B.4      C.5       D.6
4.在△中,若,,,则               (    )
 A.        B.       C.        D.
5. 设,且,则                                     (    )
  A.      B.10       C.20       D.100
6.已知函数,下面结论错误的是
  A.函数的最小正周期为           B.函数是偶函数
  C.函数的图象关于直线对称    D.函数在区间上是增函数
7.直线与圆的位置关系是                   (    )
  A.相离       B .相切      C.相交       D.不确定
8.  给出如下三个命题:
①若“且”为假命题,则、均为假命题;
 
 ②命题“若且,则”的否命题为“若且,则”;
 ③在中,“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是(   )
 A. 3                B. 2               C. 1              D. 0
9.设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为
(   )
  A.1      B.      C.      D.
10.定义:若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同,则称变换是的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换,其中不属于的同值变换的是
A.,将函数的图像关于轴对称
B.,将函数的图像关于轴对称
C.,将函数的图像关于点对称
D.,将函数的图像关于点对称
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,

11.若数列的通项公式是,则      .  
12.若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是      .
13.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为     .
14.函数是常数,的部分图象如图所示,则

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.

16. (本小题满分13分)在中,分别为角的对边,
已知 ,,且.
(1) 求角;(2) 若,的面积,求边的值.

17. (本小题满分13分)如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A。
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。

18. (本小题满分14分)设数列,满足 ,且数列是等差数列,数列是等比数列。
 (1)求数列和的通项公式;
 (2)是否存在,使,若存在,求出,若不存在,说明理由。

19. (本小题满分14分)设.
   (1)如果在处取得最小值,求的解析式;
   (2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和 
        的值.(注:区间的长度为)

20.(本小题满分14分)设,函数.
  (1)讨论函数的单调区间和极值;
  (2)已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.

2014届高三第一次月考试题
数 学(文科)答题卷
一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案         
二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题.

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
三、解答题:(共6小题,共计80分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)

2014届高三第一次月考试题
数 学(文科)答案
参考公式:                                                            2013。09
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知全集,集合,,则集合
  A.     B.     C.     D.
2.如果函数上单调递减,则实数满足的条件是(    )
     A.      B.    C.      D.
3.设为等比数列的前项和,已知,,则公比 (    )
A.3       B.4      C.5       D.6
4.在△中,若,,,则               (    )

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