广东省佛山一中2014届高三10月月考文科数学试题答案

2013年10月段考数学（文）试题


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1．已知集合则                (    )
A．        B．          C．       D．
2．函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的
解析式为                                                             （    ）
A.   B.    C.     D.
3．已知数列的通项公式是，则＝　         (    )
A． 70 B． 28 C． 20 D． 8
4. 已知，则下列不等式中总成立的是                               （  　 ）
5．在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点，若满足其中且，则点的轨迹方程是                           (    )
A．              B．
C．              D．
6．已知向量,,且，则的值为                  (    )
A． B．  C．  D．
7．已知两命题，命题 ，均是真命题，则
实数的取值范围是                                                     (     )
A． B． C． D．
8．已知函数，设，则是              （     ）
　A. 奇函数，在上单调递减        B. 奇函数，在上单调递增
　C. 偶函数，在上递减，在上递增
　D. 偶函数，在上递增，在上递减
9．曲线y＝在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为          （    ）
　　A．1　　   　B．2　    　　C．　　 　   D．
10．已知函数,若方程在区间内有个
不等实根,则实数的取值范围是                                         （    ）
A ．                     B．
C ．或           D．或
11．方程在区间上解的个数为　　　　　　　　      
12．已知锐角三角形的边长分别为2,4,x，则x的取值范围为             .
13. 已知α，β∈，sn(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.
14．设为不共线的两个向量，且与垂直，垂直，
　则与的夹角的余弦值为____________．
15．(12分) 已知函数， ,
　（1）当时，求的最大值和最小值；
　（2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围．

16．(12分)在中，角的对边分别为，且
　(1）求角的大小；
　(2）若，且的面积为，求的值.

17．(14分)已知向量＝，，向量＝(，－1)
　　(1)若，求的值；
　　(2)若恒成立，求实数的取值范围。

18．(14分)设数列的前n项和为，若，N*，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和为；
（3）令，数列的前n项和为，试求最小的集合,使。

19．(14分)函数，当时，的所有整数值的个数为
　(1）求的表达式
　(2）设，求
　(3）设，若，求的最小值

20．(14分)设函数，其中R，为常数，
　已知曲线与在点（2，0）处有相同的切线。
（1）求的值，并写出切线的方程；
（2）若方程有三个不同的实数根0、、，其中，且恒成立，求实数的取值范围。

2013年10月段考数学文参考答案及评分标准
选择题答案　C Ｂ C A A 　　B C B D D
11． 4 .      12．        13.－.         14．
15. 解：（1）当时，………………………2分
∴ 在上单调递减，在上单调递增   ……………………4分
∴ 当时，函数有最小值
　　　当时，函数有最大值   …………………………………………6分
　　（2）要使在上是单调增函数， 则 －sin≤－  ……9分
　　即sin≥   又     解得：    …………………11分
　　∴ 的取值范围为             …………………………………………12分
16.解: (1）∵  ∴         …………………2分
∴的最大值为16，∴的最大值为4，   ……………………………12分
又恒成立，所以。 …………………………………………………13分