广西桂林十八中2014届高三上学期第三次月考数学试题答案(理)
来源:未知 发布时间:2013-10-29 07:21:37 整理:一品高考网
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的.请把所选选项的字母填涂到答题卡对应题目的空格内.
(1) 复数等于
(A) . (B). (C) . (D).
(2)若等比数列满足,则数列的公比为
(A). (B). (C)2 . (D)8.
(3) 已知,,则的值为
(A). (B). (C) . (D).
(4) 已知m为直线,为不同的平面,下列命题正确的是
(A) (B) (C) (D)
(5) 设直线与圆相切,则
(A). (B). (C) . (D).
(6) 若函数与的图象关于直线对称,则
(A). (B).
(C). (D).
(7) 已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则
(A). (B) .
(C) . (D) .
(8) 已知全集,关于的不等式:的解集为,关于的不等式:的解集为,则,的充要条件是(A)或. (B).(C). (D).
(9) 在直角三角形中,,为斜边的中点,则的值为
(A) 1. (B) 10 . (C). (D) 6.
(10) 现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书.若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有
(A)288种. (B)144种. (C) 108种. (D)72种.
(11)函数在定义域R上不是常数函数,且满足对任意R,有
, 则是
(A)奇函数但非偶函数. (B)偶函数但非奇函数.
(C)奇函数又是偶函数. (D)非奇非偶函数.
(12)过双曲线的左焦点的直线与双曲线的右支交于点,与 恰好切于线段的中点则直线的斜率为
(A) . (B) . (C)1 . (D).
第Ⅱ卷
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中相应题的横线上.
(13) 函数的定义域是_______.
(14) 已知的展开式中的系数为,则常数的值为 .
(15) 若实数x、y满足不等式,则的取值范围是 .
(16) 已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,
,若点都在同一球面上,则此球的表面积等于_______.
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
已知的内角的对边分别为、、,若,求角.
(18)(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面,,,
,,为棱上异于的一点,.
(I) 证明:为的中点;
(II) 求二面角的大小.
(19)(本小题满分12分)
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节.笔试有两个题目,该学生答对两题的概率分别为和,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个题目,该学生答对这两个题目的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的).
(I) 求该学生被公司聘用的概率;
(II) 设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
(20)(本小题满分12分)
在数列中,已知
(I)求及;
(II)求证:
(21)(本小题满分12分)
如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以、为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为.
(I) 当时,求椭圆的方程;
(II) 延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且在与之间运动,当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
(22)(本小题满分12分)
已知.
(Ⅰ)求在点处的切线方程;
(Ⅱ)若存在正实数x、y使不等式成立,求实数m的取值范围.
桂林十八中11级高三第三次月考数学(理)答案
一、选择题
1-12:BBCDA ABCDB BD
二、填空题:
(13) (14). (15). (16).
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