2015河北唐山一中等五校第二次联考文科数学试题及答案(2)_河北高考试题

即有两个实根，所以

另解：由两个实根，，
当时，所以单调递减且，不能满足条件．
当时，所以单调递减且
当时，所以单调递增且，
故当时，，当时，当时②，所以由两个实根需要．即
即，，从而可以构造函数解决不等式的证明．
有两个实根，不是根，所以由两个实根，，
当时，所以单调递减且，不能满足条件．
当时，所以单调递减且
当时，所以单调递增且，
故当时，，当时，当时②，所以由两个实根需要．即
即，，从而可以构造函数解决不等式的证明．
22解：(Ⅰ)证明：、、、四点共圆
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,
所以与相似,
23．解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为
所以曲线的直角坐标方程为…………4分
（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得… ………6分
令，得，即点的坐标为(2，0)．
又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则… ……8分
所以………………………10分
24．解：∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=(a+b)( +)=5++≥9
，故+的最小值为9，……5分
因为对a，b∈(0，+∞)，使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，
所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分当 x≤-1时，2-x≤9，
∴ -7≤x≤-1，当 -1＜x＜时，-3x≤9，
∴ -1＜x＜，当 x≥时，x-2≤9， ∴ ≤x≤11，∴ -7≤x≤11 …… 10分

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2015河北唐山一中等五校第二次联考文科数学试题及答案(2)

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