2014保定一模数学试题答案【理科】

2014保定一模数学试题答案【理科】

注意
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一、选择題:本大題共12小題，每小題5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集U={2，3，4，5},M={3，4，5},N={2，4，5},则
　　A.  M∩N={4}         B. M∪N=U           C. (CUN)∪M=U          D.(CUM)∩N=N
2. 如图，在复平面内，复数z1, z2对应的向量分别是 , ,则| z1+z2|=
　　A. 2
　　B. 3
　　C. 2 
　　D. 3 
3. 已知向量 =(1,2), =(-1,0), 若(+m)⊥, 则实数m等于
　　A. -5                       B.                     C .0                   D. 5
4. 设点A是半径为1的圆周上的定点，P是圆周上的动点，则弦PA＜1的概率是
　　A.                  B.                   C.                       D. 
5. 若实数x,满足不等式组，则z=|x|+2的最大值是
　　A. 10              B. 11                C. 13               D. 14
6. 执行右边的程序框图，输入 则输出的数等于
　　A. 2              
　　B. 3              
　　C.                    
    D. 
7.设Sn为等比数列的前n项和，若且成等差数列，
  则数列 的前5项项和
　　A. 341                       B.
　　C. 1023                         D. 1024
8.已知点A(-3，0),B(0，3),若点P在圆 上运动，
　　则PAB面积的最小值为
　A. 6                     B. 6               
　C. 6+                D. 6-
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　A. 55            B. 54               C. 75+4              D. 55+2
10.设函数的定义域为R , 是的极大值点，以下结论一定正确的是
　　A.                   B.  是的极小值点         
　 C. 是-的极小值点               D. 是的极小值点
11.对任意实数，都有 ，则
   
　　A.          B.            C.             D.
12. 已知函数的定义域为R,且满足：是偶函数，是奇函数，若，则
    等于
　　A. -18              B. -9                C.0                    D.9
二、填空题:本大題共4小題,每小題5分，共20分.
13.如图，直角POB=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点. 若圆弧等分POB 的面积，且∠AOB=弧度，则 ______
14.二维空间中圆的二维度(面积)S=r2，一维测度(周长)=2r; 三维空间中球的三维
　　测度（体积）V=r3,二维测度（表面积）S=4πr2. 若四维空间中“超球”的四维
　　测度W=2r4, 根据上述规律，猜想其三维测度（体积）V=            .
15.设F1，F2分别为双曲线C:的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，若∠MAN=135°，则该双曲线的离心率为           
16.设三位数，若以为三条边的长可以构成一个等腰（不含等边）三角形，则这样的三位数
　　n有______个.
三.解答題:本大題共6个小題，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分）
　　在ABC中，角A、B、C依次成等差数列，其对边依次分别为.
　　(I)若cos(B+C)=-，求cosC的值；
　　(II)若a＝3，·＝3，求b.
18. (本小题满分12分）
　　人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：
幸福感指数 [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10]
男居民人数 10 20 220 125 125
女居民人数 10 10 180 175 125
根据表格，解答下面的问题：

　　（Ⅰ）在右图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民