河南省六市2013届高三毕业班第一次联合考试数学理试题答案

河南省六市2013届高三毕业班第一次联合考试数学理试题答案

2013年河南省六市高中毕业班第一次联考
数  学（理科）
    本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：
    1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
    2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
    3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
    4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．全集U＝R，集合A＝{x｜－x－2＞0}，B＝{x｜1＜＜8)，则（CUA）∩B等于
    A．[－1，3）    B．（0，2]         C．（1，2]          D．（2，3）
2．复数z＝（i是虚数单位）则复数z的虚部等于
    A．1            B．i               C．2               D．2i
3．已知向量a＝（tanθ，－1），b＝（1，－2），若（a＋b）⊥（a－b），则tanθ＝
    A．2            B．－2            C．2或－2          D．0
4．已知正项数列{}中，a1＝1，a2＝2，2＝＋（n≥2），则a6等于
    A．16           B．8              C．2               D．4
5．函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是
    A．（－∞，2]    B．（－∞，2） 
　   C．（2，＋∞）   D．（0，＋∞）
6．从如图所示的正方形OABC区域内随机任取一个点
　　M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为
    A．           B．     
　　C．           D．
7．如果执行下面的框图，输入N＝2012，则输出的数等于
　　　A．2011×22013＋2      
　　　B．2012×22012－2
　　　C．2011×22012＋2       
　　　D．2012×22013－2
8．若A为不等式组表示的平面区域，则当a
　　从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的
　　那部分区域的面积为
　　　A．           B． 
　　　C．           D．1
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
    A．π＋     B．2π＋
　   C．π＋      D．2π＋
10．已知双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是
    A．（1，3）      B．（，＋∞） C．（1，）     D．（3，＋∞）
11．在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，AC的中点为M，∠SMB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是
    A．         B．2π             C．6π            D．π


12．对于定义域和值域均为[0，1]的函数，定义＝,＝，…＝，n＝1，2，3…．满足＝x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设＝则f的n阶周期点的个数是
　　　A．2n           B．2（2n－1）     C．             D．2n2
　　　
第Ⅱ卷
　　本卷分为必做题和选做题两部分,13－21题为必做题,22、23、24为选做题。
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分,共20分。
13．已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且＝0．95x＋a，则a＝_______.
x 0 1 3 4
y 2．2 4．3 4．8 6．7
14．若直线2ax－by＋2＝0（a＞0，b＞0）被圆＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则的最小值为______________．
15．在△ABC中，A＝30°，AB＝4，满足此条件的△ABC有两解，则BC边长度的取值范围为____________．   
16．数列{}满足＝（k∈N﹡）．设f（n）＝a1＋a2＋…＋＋，则f（2013）－f（2012）等于_______________．
三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
　　　已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π＝在一个周期上的一系列对应值如
　　　表：
   
　　
　　（Ⅰ）求f（x）的解析式；
   （Ⅱ）若在△ABC中，AC＝2，BC＝3，f（A）＝－（A为锐角），求△ABC的面积．

18．（本小题满分12分）
    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．
   （Ⅰ）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
　　　　3    5    3    3    8    5    5    6    3    4
　　　　6    3    4    7    5    3    4    8    5    3