2014届湖北省武穴中学高三11月月考数学试题(文科)
来源:未知 发布时间:2013-11-15 10:37:25 整理:一品高考网
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集,集合,,则B( )
A. B. C. D.
2.下列函数中,在定义域内是增函数的是( )A. B. C. D.
3.下面是关于复数(其中是虚数单位)的四个命题
的共轭复数为 的虚部为
其中真命题为( )
A. B. C. D.
4. 已知,则( )
A. B. C. D.
5.设则的大小关系是( )
A. B. C. D.
6. 将函数的图象先向左平移个单位长度,然后将所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应函数解析式为( )
A. B. C. D.
7.已知两座灯塔A、B与C的距离都是a,灯塔A在C的北偏东20°,灯塔B在C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A.a B. a C. a D.2a
8.在中,是的中点,,点在上且满足,则
的值是( )
A. B. C. D.
9.设函数则的单调减区间( )
A. B. C. D.
10.在实数集R中定义一种运算“*”,对任意给定的a,b∈R,a*b为惟一确定的实数,且具有性质:
①对任意a,b∈R,a*b=b*a; ②对任意a∈R,a*0=a;
③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.关于函数f(x)=(3x)*的性质,有如下说法:①函数f(x)的最小值为3;②函数f(x)为奇函数;③函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-),(,+∞).其中所有正确说法的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分。)11.命题“对任意的,”的否定是 。12.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线上,则= 。
13.设向量,满足, ,且与的方向相反,则的坐标为 。
14.化简:= 。
15.函数的定义域为 。
16.已知曲线 .
17.已知函数满足:①对任意,恒有;②当时,
.则(Ⅰ) (Ⅱ)方程的最小正数解为 .
三、解答题(本大题共5小题,共65分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18. (本小题12分)
已知,,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
19.(本小题12分)
已知函数,
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,函数的最小值是3,求b的值.
20.(本小题13分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点(a,b)在
直线x(sin A-sin B)+ysin B=csin C上.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若a2+b2=6(a+b)-18,求△ABC的面积.
21.(本小题14分)
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨,每吨为1.80元,当用水量超过4吨时,超过的部分按每吨3.00元收费,已知某个月甲,乙两户共交水费y元,并且该月甲,乙两户的用水量分别为5x,3x吨。
(Ⅰ)求y关于x的函数解析式 (Ⅱ)若该月甲,乙两户共交水费26.40元,分别求出该月甲,乙两户的用水量和水费
22.(本小题14分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若函数与有相同极值点,
①求实数的值;
②若对于(为自然对数的底数),不等式恒成立,求实数的取值范围.
湖北省武穴中学2014届高三11月份月考数学试题(文科)参考答案
选择题
CDABC BADBB
二、填空题
三、解答题
18. (本小题12分)
解:解:由得………………3分.
所以“”:.
由得…………………………………………6分
所以“”:.
由是的充分而不必要条件知……………………………8分
故的取值范围为…………………………………………12分
19. (本小题12分)
解:(Ⅰ)…………………………2分
即的单调递增区间为,……………………………6分
注意:结果没写成区间形式扣1分,没写扣1分
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