南京三模,盐城三模2013数学试题

来源:未知 发布时间:2013-05-10 07:55:17 整理:一品高考网
南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试
 数    学 2013.05
注意事项:
1.本试卷共160分、考试用时120分钟.
2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上.考试结束后,交回答题卡.
参考公式:
  样本数据x1,x2,…,xn的方差s2=(xi-)2,其中=xi.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.记函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1)的定义域为B,则A∩B=    ▲    .
2.已知复数z满足(z+1)i=3+5i,其中i为虚数单位,则|z|=    ▲    .
3.某算法的伪代码如图所示,若输出y的值为3,则
输入x的值为    ▲    .

4.右图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么
  这组数据的方差是    ▲    .
5.已知函数f (x)=2sin(ωx+)(>0)的部分图象如图所示,
  则ω=    ▲    .
6.在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是    ▲    .
7.在平面直角坐标系xOy中,已知=(3,-1),=(0,2).若·=0,=λ,则实数λ的值为    ▲    .
8.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.
  ①若mα,m⊥β,则α⊥β;         ②若mα,α∩β=n,α⊥β,则m⊥n;
  ③若mα,nβ,α∥β,则m∥n;    ④若m∥α,mβ,α∩β=n,则m∥n.
  上述命题中为真命题的是    ▲    (填写所有真命题的序号).
9.如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上一点,AD=5,
AC=7,DC=3,则AB的长为    ▲    .
10.记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为    ▲    .
11.在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为    ▲    .
12.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为    ▲    .
13.已知数列{an}的通项公式为an=-n+p,数列{bn}的通项公式为bn=2n-5.设cn=若在数列{cn}中,c8>cn(n∈N*,n≠8),则实数p的取值范围是    ▲    .
14.设点P是曲线y=x2上的一个动点,曲线y=x2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q,则PQ的最小值为    ▲    .

二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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