南京三模,盐城三模2013数学试题(2)
来源:未知 发布时间:2013-05-10 07:55:17 整理:一品高考网
15.(本小题满分14分)
已知α,β(0,π),且tanα=2,cosβ=-.
(1)求cos2α的值;
(2)求2α-β的值.
16.(本小题满分14分)
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点.
(1)证明:EF∥平面ABC;
(2)证明:C1E⊥平面BDE.
17.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx ,m∈R.
(1)当m=0时,求函数f(x)的单调增区间;
(2)当m>0时,若曲线y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线y=f(x)有且只有一个公共点,求实数m的值.
18.(本小题满分16分)
将一张长8cm,宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠,折痕(线段)将纸片分成两部分,面积分别为S1cm2,S2cm2,其中S1≤S2.记折痕长为lcm.
(1)若l=4,求S1的最大值;
(2)若S1∶S2=1∶2,求l的取值范围.
19.(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C: +=1.
(1)若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围;
(2)若m=6,
①P是椭圆C上的动点, M点的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;
②过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线l交x轴于点N,证明: 是定值,并求出这个定值.
20.(本小题满分16分)
记等差数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)若a1=1,且对任意正整数n,k(n>k),都有+=2成立,求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=a (a>0),求证:≤.
点击下载完整版本:
南京三模,盐城三模2013数学试题 |
相关信息
- 2019天津高考理科数学试题及答案-真题试
- 2019天津高考文科数学试题及答案-真题试
- 2019浙江高考数学试题难易点评:立足基础
- 2019年高考全国卷Ⅲ文科数学试题及答案-
- 2019年高考全国卷Ⅲ理科数学试题及答案-
- 2019年浙江高考数学试题及答案-真题试卷[
- 2019年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案(
- 2019年高考全国卷II文科数学试题及答案(
- 2019年高考全国卷Ⅰ理科数学试题及答案-
- 2019年高考全国卷Ⅰ文科数学试题及答案-
- 2019内蒙古高考数学试题难易点评
- 2019年广州一模文科数线试题及答案(广州
- 2018广州中考数学试题及答案(图片版)
- 2018年上海中考数学试题难吗?数学试卷评
- 2018年南京中考数学试题难吗?数学试卷评
- 2018浙江高考数学试题难吗?难易评析点评
- 2018年浙江高考数学真题试卷及答案(图片
- 2018四川高考文科数学试题及答案(全国卷3
- 2018四川高考理科数学试题及答案(全国卷3
- 2018贵州高考文科数学试题及答案(全国卷3
Copyright © 2006 - 2018 www.gaokw.com Inc. All Rights Reserved 一品高考网版权所有 |