苏州大学2013高考考前指导卷数学试题答案【二】(2)

来源:未知 发布时间:2013-05-31 18:05:56 整理:一品高考网

①-②,得(),又,
所以数列是首项为,公比为的等比数列.
所以的通项公式为().
(2)由(1),得,
由,得,化简得,
即,即.(*)
因为,所以,所以, 
因为,所以或或.
当时,由(*)得,所以无正整数解;  
当时,由(*)得,所以无正整数解;
当时,由(*)得,所以.
综上可知,存在符合条件的正整数.

20.解:(1)恒成立,则b=0;
(2)
① 若,则恒成立,则单调递减,又函数在的值域为,
,此方程无解.
② 若,则.
(i)若,即时,函数在单调递增,,此方程组无解;
(ii),即时,,所以c=3;
(iii),即时,,此方程无解.
综上,所以c=3.
的零点为:.
(3)由题意可得恒成立.
记.
若,则三次函数至少有一个零点,且在左右两侧异号,
所以原不等式不能恒成立;
所以,此时恒成立等价于:
1)b=c=0或者2).
在1)中, , 在2)中,
所以,即恒成立.

综上:的取值范围是.

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苏州大学2013高考考前指导卷数学试题答案【二】


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