2012年高考物理备课复习教案：传送带问题(3)_教案

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。
（2）求行李做匀加速直线运动的时间。
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
解：（1）滑动摩擦力F=μmg
代入题给数值，得     F=4N
由牛顿第二定律，得 F=ma
代入数值，得 a=1m/s2

（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s。
则v=at1     代入数值，得t1=1s
匀速运动的时间为t2
t2 = ( L - 1/2 at12 )／v = 1.5s
运动的总时间为   T=t1+t2=2.5s

（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则
l=1/2atmin2
代入数值，得tmin=2s
传送带对应的最小运行速率vmin=atmin
代入数值，得vmin=2m/s
例3. 某商场安装了一台倾角为θ＝300的自动扶梯，该扶梯在电压为U＝380V的电动机带动下以v＝0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为I＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m＝60kg，g＝10m/s2）
解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以v＝0.4m/s的恒定速率运动．
按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．
由能量转化守恒应有：P总＝P人＋P出，
设乘载人数最多为n，则有P＝IU＋ n · mgsinθ·v，
代入得n＝25人

例4、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为ω时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的ω和s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的 s - ω图象,根据图中标出的数据(g取10m/s2 ),求:
(1)滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数μ
(2)B端距地面的高度h
(3)若在B端加一竖直挡板P,皮带轮以角速度ω′=16rad/s
顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t′为
多少 ? ( 物体滑上A端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机
械能损失)
解： (1)由图象可知:当ω≤ω1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,
经过B点时的速度为 v1=ω1R=1m/s
当ω≥ω2=28rad/s时,物体在传送带上一直加速,
经过B点时的速度为 v2=ω2R=7m/s
由 a=μg,     v02 - v12 =2μgL     v22 – v02 =2μgL
解得μ=0.2   v0=5m/s
(2)由图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m,

2012年高考物理备课复习教案：传送带问题(3)

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