2015大连八中高三10月月考理科数学试题真题试卷(2)

21.解：
（1） 当时，
令=0得
时，或
时，
∴的单调递减区间为和，单调递增区间为
，
（2）①若，则             
∴只有一个零点．
②若，两根为，则
∴当或x＞1时，＜0，        当时，＞0
∴的极大值为   ∵的极小值为      ∴有三个零点．
③若，则
      ∴当或时，＞0，     当时，＜0
       ∴的极大值为       
  ∴有一个零点
22. 解：(1)的定义域为，．
令，其判别式.
①当时，，.故在上单调递增．
②当时，，的两根都小于.在上，.
故在上单调递增．
③当时，，的两根为.
当时，；当时，；当时，.
故分别在，上单调递增，在上单调递减．
(2)由(1)知，.
因为，
所以.
又由(1)知，，于是.
若存在，使得，则.即.
亦即
再由(1)知，函数在上单调递增，而，
所以.这与式矛盾．
故不存在，使得.
 
下载完整版本试题及答案

2015大连八中高三10月月考理科数学试题真题试卷