辽宁省实验中学2014届高三10月月考物理试题答案(2)

１８.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：
起重机允许输出的最大功率。
重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
高三物理月考答案
1７【答案】r＝[GMT2/(4π2)]1/3  r＝(T2/T02)1/3R  r＝[gR2T2/(4π2)] 1/3
(1)设同步卫星离地心的距离为r. 地球对同步卫星的万有引力F产生向心加速度a:
                    F＝ma
而                  F＝GMm/r2
                    a＝ω2r＝4π2r/T2
所以           GMm/r2＝4π2mr/T2
即               GMT2＝4π2r3
于是                r＝[GMT2/ (4π2)]1/3
   (2)同步卫星的运行周期等于地球的自转周期T.设同步卫星离地心的距离为r.由
                 GMm/r2＝4π2mr/T2
可以得到           GMT2＝4π2r3
类似地,贴近地球运行的卫星满足
                  GMT02＝4π2R3
由以上两式可得
                 T2/T02＝r3/R3
于是              r＝(T2/T02)1/3R
    (3)同步卫星的运行周期等于地球自转的周期T.设同步卫星离
地球的距离为r.则
              GMm/r2＝4π2mr/T2
即            r＝[GMT2/(4π2)]1/3      (1)
又            g＝F/m1＝(GMm1/R2)/m1
即            g＝GM/R2
即           GM＝gR2                  (2)
将(2)式代入(1)式可得
 r＝[gR2T2/(4π2)] 1/3

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