辽宁省五校协作体2014届高三上学期期中考试数学试题试卷(文)(3)

当且仅当时，即x1=且y1= 时取等号，. ……………11分
故当C的坐标为（，）时，四边形ABCD面积有最大值3. ……………12分

22.解：设CB＝AD＝x，则由割线定理得：CA·CD＝CB·CE，
　　即4(4＋x)＝x(x＋10)
　　化简得x2＋6x－16＝0，解得x＝2或x＝－8(舍去) ………………………………5分
　　即CD＝6，CE＝12.
　　因为CA为直径，所以∠CBA＝90°，即∠ABE＝90°，
　　则由圆的内接四边形对角互补，得∠D＝90°，
　　则CD2＋DE2＝CE2，
　　∴62＋DE2＝122，∴DE＝6.………………………………10分
23．解：　(1)直线l的参数方程为
　　即(t为参数) ………………………………2分
　　由ρ＝cos得ρ＝cosθ＋sinθ，
　　所以ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，
　　∵ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，
　　∴2＋2＝.………………………………4分
　　(2)把代入2＋2＝
　　得t2＋t－＝0，………………………………8分
　　|PA|·|PB|＝|t1t2|＝.
　　故点P到点A、B两点的距离之积为.………………………………10分
24．解：　(1)不等式f(x)＋a－1>0，
　　即|x－2|＋a－1>0，
　　当a＝1时，解集为x≠2，即(－∞，2)∪(2，＋∞)；
　　当a>1时，解集为全体实数R；
　　当a<1时，∵|x－2|>1－a，∴x－2>1－a或x－2<a－1，∴x>3－a或x<a＋1，
　　故解集为(－∞，a＋1)∪(3－a，＋∞)．………………………………5分
　　(2)f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，即为|x－2|>－|x＋3|＋m对任意实数x恒成立，即|x－2|＋|x＋3|>m恒成立．
　　又对任意实数x恒有|x－2|＋|x＋3|≥|(x－2)－(x＋3)|＝5，于是得m<5，
　　即m的取值范围是(－∞，5)． ………………………………10分

下载完整版本试题答案：

辽宁省五校协作体2014届高三上学期期中考试数学试题试卷(文)