2012年高考数学几何证明练习题及答案

作者:http://www.gaokw.com 时间:2012-02-05 来源:高考资料网

  2012年高考数学几何证明练习题及答案

  一、填空题

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  1.(2011·广东理,15)如右图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=________. 高考网wWw.GaoKw.cOm

  [答案] 高考网WWw.gAoKw.coM

  [解析] 由圆的切线性质可知∠PAB=∠ACB, 高考网Www.gaoKw.CoM

  又∠APB=∠BAC,所以△PAB∽△ACB, 高考网Www.gaoKw.CoM

  所以=,而BC=5,PB=7,∴=, 高考网Www.gaoKw.CoM

  ∴AB2=35,AB=. 高考网wWw.GaoKw.cOm

  2.(2011·湖南理,11)如右图,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交于点F,则AF的长为________.

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  [答案]

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  [解析] 如图,连结AE,OA,OE,∠AOB=60°,OA=2,∴AD=. 高考网wWw.GaoKw.cOm

  又∵△AFE∽△DFB, 高考网Www.gaoKw.CoM

  ∴=,AE=2,BD=1, 高考网wWw.GaoKw.cOm

  ∴=2,∴AF=.

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  3.(2011·陕西理,15)如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=________.

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