2012年高考数学几何证明练习题及答案
一、填空题
1．(2011·广东理，15)如右图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________. 高考网wWw.GaoKw.cOm
[答案] 高考网WWw.gAoKw.coM
[解析] 由圆的切线性质可知∠PAB＝∠ACB， 高考网Www.gaoKw.CoM
又∠APB＝∠BAC，所以△PAB∽△ACB， 高考网Www.gaoKw.CoM
所以＝，而BC＝5，PB＝7，∴＝， 高考网Www.gaoKw.CoM
∴AB2＝35，AB＝. 高考网wWw.GaoKw.cOm
2．(2011·湖南理，11)如右图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．
[答案]
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[解析] 如图，连结AE，OA，OE，∠AOB＝60°，OA＝2，∴AD＝. 高考网wWw.GaoKw.cOm
又∵△AFE∽△DFB， 高考网Www.gaoKw.CoM
∴＝，AE＝2，BD＝1， 高考网wWw.GaoKw.cOm
∴＝2，∴AF＝.
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3．(2011·陕西理，15)如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________.
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