2012年高考数学不等式练习题及答案
一、填空题
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1．(2011·陕西理，15)若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________． 高考网WWw.gAoKw.coM
[答案] (－∞，－3]∪[3，＋∞) 高考网wWw.GaoKw.cOm
[解析] |x＋1|＋|x－2|≥3.
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∴|a|≥3.∴a≤－3或a≥3. 高考网WWw.gAoKw.coM
2．(2011·北京质检)若关于x的不等式|ax＋2|<6的解集为(－1,2)，则实数a的值等于________． 高考网WWw.gAoKw.coM
[答案] －4
[解析] 由已知－1,2都是方程|ax＋2|＝6的根，代入得a＝－4.
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3．(2011·广东五校模拟)若不等式|x－2|＋|x＋3|<a的解集为?，则a的取值范围为________． 高考网Www.gaoKw.CoM
[答案] (－∞，5] 高考网Www.gaoKw.CoM
[解析] |x－2|＋|x＋3|≥|x－2－(x＋3)|＝5，要使解集是?，则a≤5.
4．(2011·山东枣庄二模)对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，则实数x的取值范围是________．
[答案] 高考网WWw.gAoKw.coM
[解析] 原不等式可变形为≥|x－1|＋|x－2|，而＝|1＋|＋|1－|
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