山东微山一中2015届高三入学检测文科数学试题试卷

微山县第一中学2015届高三入学检测
数学（文）试题   
          
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.
1．已知集合A=｛0,1,2｝，则集合B=中元素的个数是 （    ）
A．1         B．3           C．5           D．9
2. 已知函数，，则的值为 (    )
   A. 13           B.            C.7           D.
3. 若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（   ）
A．－，+∞）  B．（－∞，－   C．，+∞）   D．（－∞，
4. 在函数，则（   ）
   A．4       B．3        C．2       D．5
5. 下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是（   ）
A.    B.   C.   D.
6．设偶函数的定义域为R,当时，是增函数，则的大小关系是（   ）
             B．   
            D． 
7. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（  ）
A.      B.        C.        D.
8．若函数在内有极小值，则（   ）
A.         B.        C.          D.
9．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（   ）
A．   B．  C．    D．
10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（  ）

二、填空题（每题5分，共25分）
11．已知A=B=若，则实数a的值为             .
12. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是  _______________．
13．函数的单调递增区间是_____________．
14. 设是R上的奇函数，，当时，，则=
             .
15．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则         ．
三、解答题（本大题共6个小题，满分75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题12分）设全集为R, 集合A= 的定义域为集合B,求
18. （本小题12分）已知：函数（、、是常数）是奇函数，
且  满足.
(1) 求、、的值及的解析式；
   （2）试判断函数在区间上的单调性并证明.

19.（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，满足：，且，求实数m的取值范围。
20．（本小题13分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？
21．（本小题14分）设函数在及时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

数 学 答 案

二、填空题：11. 0，1，    12.    13．  14.     15．32
三、解答题：
17.解：（1）………………………………6分
（2）原式=；……………………………………………12分

18.解： (1)因为是奇函数，，可得，又，
可求出.，    ………………………6分
(2)，证明：任取，
因此函数在区间上单调递减    …………………………………12分
19.解：，由，得，又是定义在上的减函数
    ，解得……………………………………………………12分
20.解：设投入甲商品x万元，乙商品3-x万元，利润为y万元，则
       ……………………………………………………………4分
       令，则
       所以，
       当即时，y取最大值。………………………………………………12分
       答：对甲商品投入万元，对乙商品投入万元，能获得最大利润为万元。…13分
21.解：（1），
因为函数在及取得极值，则有

下载完整版本试题答案

山东微山一中2015届高三入学检测文科数学试题试卷