2014山东高考仿真模拟冲刺卷（一）数学试题答案【文科】

2014山东高考仿真模拟冲刺卷（一）数学试题答案【文科】

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参考公式：
　　如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 
　　如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．
第Ⅰ卷（选择题  共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）
1．设常数,集合,.若,则的取值范围为                                                     （    ）
　　A．   B．   C．   D．
2．复数              （    ）
　　A．        B．      C．      D．
3．“”是“直线与圆相交”的（    ）
　　A．充分不必要条件  
　　B．必要不充分条件  
　　C．充要条件   
　　D．既不充分又不必要条件
4．设，，，，则的大小关系是  （    ）
5．已知函数,,则（　　）
　　A．    B．    C．    D．
6．设,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
　　① 若，，，则；
　　② 若，，则；
　　③ 若，，，则；
　　④ 若，，，则．
　　其中错误命题的序号是             （    ）
　　A．①④        B．①③        C．②③④       D．②③
7．函数的图象大致为       （    ）

8．设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A，B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（    ）
　　A．y=x-1或y=-x+1        B．y=（X-1）或y=（x-1）
　　C．y=（x-1）或y=（x-1）    D．y=（x-1）或y=（x-1）
9．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是             （    ）
　　A．            B．        C．        D．
10．已知,则双曲线:与:的       （　　）
　　A．实轴长相等  B．虚轴长相等  C．离心率相等  D．焦距相等
　　
第Ⅱ卷（非选择题  共100分）
二、填空题（每小题5分，共5分）
11．已知向量，若a//b，则实数m等于        ．
12．已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是          ．
13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值是______．
14．已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为                ．
15．观察下列一组等式：
　　那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：               ．
三、解答题（本大题共6道小题，满分75分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）
16．（本题满分12分）
设的内角的对边分别为,.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若,求.
17．（本小题满分12分）
2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：
　　　　　是否愿意提供志愿服务
性别 愿意 不愿意
男生 20 5
女生 10 15
（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　独立性检验统计量其中
18．（本小题满分12分）
设为数列{}的前项和,已知,2,N
（Ⅰ）求,,并求数列{}的通项公式;
（Ⅱ）求数列{}的前项和.
19．（本题满分12分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
20．（本题满分13分）
已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆的方程;
（Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.
21．（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论的单调性．
山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷参考答案
文科数学（一）
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D D C A A C B D
二、填空题
11．或    12．3     13．1/2     14 ．
15．
三、解答题
16．解：(Ⅰ)因为, 所以.
由余弦定理得,, 因此,.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以 
 
, 故或, 因此,或.
17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，则抽取比例为
　　所以男生应该抽取20
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名学生中，女生有2人，男生有4人，男生4人记为
　2人记为，则从6名学生中任取2名的所有情况为：
　……共15种情况。          4分
（Ⅲ）因为      
　所以能用99%的把握认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。          12分
18． （本小题满分12分）
上式左右错位相减: 
.
19．⑴连结，，∵是，的中点∴．