山西山大附中2014届高三9月月考文科数学试题答案

山西大学附中
2013-2014学年高三（上）九月
数学（文科）试题
　　　（考试时间：90分    满分：150分）
一、选择题（每小题6分，共72分）
1． 若，则不等式的解集为                                     （  B  ）
　　A．       B．
　　C．        D．
2． 等比数列的各项为正，公比满足，则的值为                       （ D   ）
　　A．    B．2    C．    D．
3． 在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则（ A ）
A．    B．    C．    D．
4． 已知函数，满足，为正实数，则的最小值为（ D ）
　　A．    B．    C．0    D．1     
D   解析： ，解得，
∴，当时，
5． 若函数满足，且时，，则函数
的图象与函数的图象的交点的个数为                                     （ C  ）
　　A．3    B．4    C．6    D．8
6．在空间中，若、表示不同的平面，、、表示不同直线，则以下命题中正确的有　（ B  ）
　　①　若∥，∥，∥，则∥
　　②　若⊥，⊥，⊥，则⊥
　　③　若⊥，⊥，∥，则∥
　　④　若∥，，，则∥
　　A　 ①④    　　　B ②③   　 　  C ②④      　　  D②③④
7．是曲线上任意一点，则的最大值是           （  A   ）
     （A）36          （B）、6            （C）、26               （D）、25
8． 已知函数则的大致图象是                          （  C  ）
9．椭圆的一个焦点坐标为，则其离心率等于                            （ D　 ）

10．设是正实数，以下不等式                                                    （ D　 ）
    ① ，② ，③ ，④
    恒成立的序号为
    (A) ①、③　      (B) ①、④　       (C) ②、③　       (D) ②、④　
11.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象  
　　A.向左平移个单位长度            B.向右平移个单位长度
　　C.向左平移个单位长度            D.向右平移个单位长度
12. 已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则
此椭圆离心率的取值范围是                                               ( C    )
　　A．         B．       C．       D．
二、填空题：（每小题6分，共24分）
13．命题“”的否定是__     _   ．
14．已知向量，，，若∥，则=___ 5    ． 
15. 如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形
沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为              ；
16．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是  钝角  三角形。
三、解答题：
17．（本小题共10分）已知 的三个内角所对的边分别为,是锐角,且．
   （Ⅰ）求的度数；
   （Ⅱ）若，的面积为，求的值．

解：（Ⅰ）∵，∴由正弦定理知：,∵是三角形内角，∴,从而有，∴= 或，
　　∵是锐角，∴的度数=．
　　（Ⅱ）∵    ∴ ，．
18．已知函数
   （Ⅰ）若，求的极大值；
   （Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
解：（Ⅰ）定义域为
　　 ……………………………………………………………2分
　　令    由
　　由 …………………………………………………………4分
　　即上单调递增，在上单调递减
　　时，F(x)取得极大值 ……………………6分
   （Ⅱ）的定义域为(0+∞)  
　　　由G (x)在定义域内单调递减知：在(0+∞)内恒成立 ………8分
　　　令，则  由
　　　∵当时为增函数