2016年全国卷新课标Ⅱ高考文科数学试题及答案(word)

来源:一品高考网 发布时间:2016-06-09 10:24:05 整理:一品高考网
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2016年全国卷新课标2高考理科数学试题及答案(图片)

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2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
(1)已知集合,则
(A) (B)  (C) (D)
(2)设复数z满足,则=
(A)(B)(C)(D)
(3) 函数的部分图像如图所示,则

(A)
(B)
(C)
(D)
(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
(A)(B)(C)(D)
(5) 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=
(A)(B)1  (C)(D)2
(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=
(A)−(B)−(C)(D)2
(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π
(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
(A)(B)(C)(D)
(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=
(A)7
(B)12
(C)17
(D)34
(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)
(11) 函数的最大值为
(A)4(B)5  (C)6 (D)7
(12) 已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则
   (A)0                (B)m            (C) 2m            (D)  4m
二.填空题:共4小题,每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________.
(14) 若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为__________
(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.
(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
等差数列{}中,
  (I)求{}的通项公式;
  (II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2

(18)(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:学科.网

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

  (I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;
  (II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.
求P(B)的估计值;
(III)求续保人本年度的平均保费估计值.


(19)(本小题满分12分)
     如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.
  (I)证明:;
  (II)若,求五棱锥体积.
  

(20)(本小题满分12分)
  已知函数.
   (I)当时,求曲线在处的切线方程;
   (II)若当时,,求的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
已知A是椭圆E:的左顶点,斜率为的直线交E与A,M两点,点N在E上,.
  (I)当时,求的面积
(II)当时,证明:.
  请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
 (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F. 学科.网
(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;
(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
 
(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
   在直角坐标系xOy中,圆C的方程为.
 (Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
 (Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,,求l的斜率.
 (24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
 已知函数,M为不等式的解集. 学科.网
 (Ⅰ)求M;
 (Ⅱ)证明:当a,b时,.

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