2016年全国卷新课标Ⅱ高考理科数学试题及答案(word)
来源:一品高考网 发布时间:2016-06-09 10:24:53 整理:一品高考网
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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(2)已知集合 , ,则
(A) (B) (C) (D)
(3)已知向量 ,且 ,则m=
(A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8
(4)圆 的圆心到直线 的距离为1,则a=
(A) (B) (C) (D)2
(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
(A)24 (B)18 (C)12 (D)9
(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π
(7)若将函数y=2sin 2x的图像向左平移π12个单位长度,则评议后图象的对称轴为
(A)x=kπ2–π6 (k∈Z) (B)x=kπ2+π6 (k∈Z) (C)x=kπ2–π12 (k∈Z) (D)x=kπ2+π12 (k∈Z)
(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=
(A)7 (B)12 (C)17 (D)34
(9)若cos(π4–α)= 35,则sin 2α=
(A)725 (B)15 (C)–15 (D)–725
(10)从区间 随机抽取2n个数 , ,…, , , ,…, ,构成n个数对 , ,…, ,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为
(A) (B) (C) (D)
(11)已知F1,F2是双曲线E 的左,右焦点,点M在E上,M F1与 轴垂直,sin ,则E的离心率为
(A) (B) (C) (D)2
(12)已知函数 满足 ,若函数 与 图像的交点为 则
(A)0 (B)m (C)2m (D)4m
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos A= ,cos C= ,a=1,则b= .
(14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.
(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
(3)如果α∥β,m α,那么m∥β.
(4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)
(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 。
(16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b= 。
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)
为等差数列 的前n项和,且 记 ,其中 表示不超过x的最大整数,如 .
(I)求 ;
(II)求数列 的前1 000项和.
18.(本题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:
上年度出险次数 0 1 2 3 4 5
保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数 0 1 2 3 4 5
概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05
(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
19.(本小题满分12分)
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF= ,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△ 的位置, .
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