2016年全国卷新课标Ⅱ高考理科数学试题及答案(word)(2)

来源:一品高考网 发布时间:2016-06-09 10:24:53 整理:一品高考网


(I)证明: 平面ABCD;
(II)求二面角 的正弦值.
20. (本小题满分12分)
已知椭圆E: 的焦点在 轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(I)当t=4, 时,求△AMN的面积;
(II)当 时,求k的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
(I)讨论函数  的单调性,并证明当  >0时, 
(II)证明:当  时,函数  有最小值.设g(x)的最小值为 ,求函数  的值域.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

(22)(本小题满分10分)选修4-1:集合证明选讲
如图,在正方形ABCD,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.
(I) 证明:B,C,E,F四点共圆;
(II)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积. 

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.
(I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
(II)直线l的参数方程是{█(x=tcosα,@y=tsinα,)┤(t为参数),l与C交于A、B两点,∣AB∣=√10,求l的斜率。
(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-1/2∣+∣x+1/2∣,M为不等式f(x) <2的解集.
(I)求M;
(II)证明:当a,b∈M时,∣a+b∣<∣1+ab∣。

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