2016年全国卷新课标3高考理科数学试题及答案（word）

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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学


第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合S=  ，则S T=
(A) [2，3]                             (B)（-  ，2]  [3,+ ）
(C) [3,+ ）                           (D)（0，2]  [3,+ ）
（2）若z=1+2i，则   
(A)1             (B)  -1           (C) i              (D)-i
（3）已知向量  ,  则 ABC=
(A)300            (B)  450           (C) 600             (D)1200
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上
(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大       
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同           
(D) 平均气温高于200C的月份有5个
（5）若  ，则 
(A)             (B)              (C)  1            (D) 
（6）已知 ， ， ，则
（A）  （B） （C） （D）
（7）执行右图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6

（8）在 中， ，BC边上的高等于 ,则 
（A）           （B）         （C）         （D）
(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（A）
（B） 
（C）90
（D）81
(10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是
（A）4π           （B）            （C）6π              （D） 
（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为
（A）     （B）      （C）     （D）
（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 ， 中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
（A）18个     （B）16个     （C）14个    （D）12个

第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）若x，y满足约束条件  则z=x+y的最大值为_____________.
（14）函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。
（15）已知f(x)为偶函数，当 时， ，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）处的切线方程是_______________。
（16）已知直线 与圆 交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若 ，则 __________________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
已知数列 的前n项和 ， ，其中  0
（I）证明 是等比数列，并求其通项公式
（II）若  ，求

（18）（本小题满分12分）
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明
（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。