2013高考新课标数学试题【文科】【WORD】(2)

来源:未知 发布时间:2013-06-08 11:34:00 整理:一品高考网

                        第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。
二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。
(13)已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b•c=0,则t=_____.
(14)设x,y满足约束条件  ,则z=2x-y的最大值为______.
(15)已知H是求O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面a,H为垂足,a截球o所得截面的面积为π,则求o的表面积为_______.
(16)设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=______.
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列 的前n项和

18(本小题满分共12分)
为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
19.(本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=600.

(Ⅰ)证明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若AB=CB=2, A1C= ,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积

(20)(本小题满分共12分)
已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为
y=4x+4
(Ⅰ)求a,b的值
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值

(21)(本小题满分12分)
已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x+1)2+y2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C.
(Ⅰ)求C得方程;
(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长是,求|AB|.

(10)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=
(A)10   (B)9   (C)8   (D)5

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

Copyright © 2006 - 2018 www.gaokw.com Inc. All Rights Reserved 一品高考网版权所有