哈尔滨市第四中学2014届高三第二次月考数学试题答案(文科)

来源:未知 发布时间:2013-10-14 07:21:13 整理:一品高考网
哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第二次月考
数学(文)试题
        考试时间:13:00   15:00        满分:150分
第Ⅰ卷  (选择题  共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.全集,集合,集合,则(    )
  A.        B.         C.         D.
2.已知是第二象限角,,则是的(   )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件
3.已知扇形的周长是3cm,面积是cm2,则扇形的中心角的弧度数是(   )
  A. 1            B. 1或4         C. 4            D. 2或4
4.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若是角终边上的一点,且,则的值为(   )
  A.          B.         C.或     D. 或
5.如图,函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于   (  )
6. 已知函数(其中)的部分图象如下图所示,则的解析式为(    )
A.   B.
C.   D.
7.在△ABC中,cos2=(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为(  )
  A.等边三角形   B.直角三角形
  C.等腰三角形或直角三角形   D.等腰直角三角形
8.曲线在点处的切线的斜率为(    )
  A.             B.          C.          D.
9.已知函数 ,若,则实数取值范围是(    )
  A. ()        B. ()  
  C. ()           D. ())
10.若函数的最小正周期是,则函数图象的一条对称轴为(    )
   A.     B.        C.        D.
11.已知f(x)=,且f(x-1)的图象的对称中心是(0,3),则f′(2)的值为     
  A.-        B.
  C.-        D.
12. 已知下列命题其中正确命题的序号是(      )
  ①函数的单调增区间是.
②要得到函数的图象,需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.
③已知函数,当时,函数的最小值为.
  ④在[0,1]上至少出现了100次最小值,则.
        A.①②③    B. ②③④    C. ①③④      D. ①②④
       第Ⅱ卷  (非选择题  共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)
13.已知            .
14.已知A船在灯塔C北偏东处,且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西
40°,B,C两船的距离为3 km,则B到A的距离为           km.
       .
16.设             .
三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
17.(本小题满分10分)

  (1)求的最小正周期,并求其单调递增区间;
  (2)当时,求的值域.
18. (本小题满分12分)
已知向量
函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求值;
(2)若有且仅有一个实根,求实数m的值.
19.(本小题满分12分)已知函数
(1)求    的周期和及其图象的对称中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是  
   求函数f(A) 的取值范围.
20.(本小题满分12分)
在中,内角分别对应的边是,已知,.
(1)若的面积等于,求;
(2)若,求的面积.

21.(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间;
(2)讨论函数f(x)的极值.
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若α∈,f=,求sin 的值.
2013-2014学年度上学期第二次月考考试 高三文科数学 试题答案          第Ⅰ卷  (选择题  共60分)

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