2015雅安三诊理科数学试题及答案

来源:未知 发布时间:2015-05-11 09:34:00 整理:一品高考网
2015雅安三诊理科数学试题及答案【word版完整试题最后一页下载

雅安三诊理科数学考试是2015年高考前非常重要的一次理科数学模拟考试,它结合了2015年高考大纲的最新规定的内容与要求,请广大考生引起重视。

一品高考网(www.gaokw.com)第一时间提供雅安三诊理科数学试题下载,建议考生收藏此页面,关注雅安高考理科数学模拟最新试题。

【推荐】:2015雅安三诊理科数学试题及答案【未更新,请收藏!】
【推荐】: 雅安模拟试题网http://www.gaokw.com/ziyuan/yaan.html


相关推荐


2015年雅安三诊试题及答案【各科试题汇总】
2015年雅安高考模拟试题及答案【一诊、二诊、三诊】
2015年四川高考各市模拟试题及答案【汇总】
2015年全国高考模拟试题及答案


雅安市高中2015级第三次诊断性考试数学试题(理科)

第Ⅰ卷 (选择题,50分)
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则
A.      B.      C.     D. 
2. 已知向量=(1,2),=(x,-4),若∥,则
A.4  B.-4 C.2 D.
3. 设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的
A. 充分而不必要条件        B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件       D. 既不充分也不必要条件
4. 设α为锐角,若cos=,则sin的值为
A. B.  
C.  D.
5. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是
A. 1   B. 2     C. 4 D. 7
6. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 
A.     B.     C.    D. 
7. 已知直线:与圆:交于
两点且,则
A.2           B.        C.     D. 
8. 若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是
A.       B. C.  D.
9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点,分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是(     )
A.    B.     C.     D. 
10. 对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数满足,且对,有则
A. 2014           B. 2015            C. 2016             D. 2017
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)
11. 已知(1+2i) z=3-i(i为虚数单位),则复数z =        
12. 在二项式的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和为                             .
13. 若函数有零点,但不能用二分法求其零点,则的值______
14.曲线y=2sincos与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|=________
15. 以下命题,错误的是_________(写出全部错误命题)
①若没有极值点,则
②在区间上单调,则
③若函数有两个零点,则
④已知
三、解答题:(本大题共6个小题,75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
16.(本题满分12分)
已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f(x)=·
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,
且a>b,求a,b的值.
17. (本题满分12分)
雅安市某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
18. (本题满分12分)
如图1在中,,D、E分别为线段AB 、AC的中点,.以为折痕,将折起到图2的位置,使平面平面,连接,设F是线段上的动点,满足.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的大小为,求的值.
19.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围
20. (本小题满分13分)
已知椭圆的离心率,直线与椭圆交于两点,为椭圆的右顶点,  
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上存在两点使,求面积的最大值。
21. (本题满分14分))
已知,其中均为实数,
(1)求的极值;
(2)设,求证对恒成立;
(3)设,若对给定的,在区间上总存在使得
成立,求m的取值范围。 
雅安市高中2015级第三次诊断性考试数学试题(理科)参考答案及评分意见


一、1.C  2.D  3.A  4.B  5.C  6.A  7.B  8.A  9.A  10.C
二、11.        12. -1       13. 2或-1     14.          15. ①②③
16.解: 
(1)f(x)=-2sin2x+2sin xcos x
=-1+cos 2x+2sin xcos x
=sin 2x+cos 2x-1=2sin(2x+)-1         …………………………3分
由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,
∴f(x)的单调增区间是(k∈Z).…………………………6分
(2)∵f(C)=2sin(2C+)-1=1,

Copyright © 2006 - 2018 www.gaokw.com Inc. All Rights Reserved 一品高考网版权所有