2015四川高考数学试题答案【理科word版无答案】

来源:未知 发布时间:2015-06-07 整理:一品高考网
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2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川)理科
1.设集合集合,则
A.{X/-1<X<3} B.{X/-1<X<1}C.{X/1<X<2}D.{X/2<X<3}

2.设i是虚数单位,则复数
A.-i  B.-3i    C.i.   D.3i
3.执行如图所示的程序框图,输出S的值是
A.BC-D

4.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是

5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则
(A)      (B)       (C)6          (D)
6.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有
(A)144个       (B)120个       (C)96个        (D)72个
7.设四边形ABCD为平行四边形,,.若点M,N满足,,则
(A)20         (B)15         (C)9          (D)6
8.设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的
(A)充要条件            (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件      (D)既不充分也不必要条件
9.如果函数在区间单调递减,则mn的最大值为
(A)16       (B)18        (C)25         (D)
10.设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是
(A)      (B)       (C)        (D)
二.填空题
11.在的展开式中,含的项的系数是       (用数字作答)。
12.        。
13.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,k、b为常数)。若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是45小时,则该食品在33的保鲜时间是       小时。
14.如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为    。

15.已知函数,(其中)。对于不相等的实数,设,,
现有如下命题:
(1)对于任意不相等的实数,都有;
(2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有;
(3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得;
(4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得。
其中的真命题有             (写出所有真命题的序号)。
三.解答题
16.设数列的前项和,且成等差数列
  (1)求数列的通项公式;
  (2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值。
17.某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐3名男生,2名女生,B中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队
(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
(2)某场比赛前。从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设X表示参赛的男生人数,求X得分布列和数学期望.

18.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为
(1请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)
(2)证明:直线平面
(3)求二面角的余弦值.

19.如图,A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.
(1)证明:
(2)若求

20.如图,椭圆E:的离心率是,过点P(0,1)的动直线与椭圆相交于A,B两点,当直线平行与轴时,直线被椭圆E截得的线段长为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

21.已知函数
(1)设
(2)证明:存在

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