2016眉山一诊理科数学试题及答案(word)

来源:未知 发布时间:2016-01-10 08:57:05 整理:一品高考网
2016眉山一诊理科数学试题及答案(word)

眉山市高中2016届第一次诊断性考试数  学(理工类)【最后一页点击下载》》》word版完整试题及答案

第I卷  (选择题  共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,
  只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|-1≤x≤1),集合B={x|x2-2x≤0),则集合AB =
  A. [-1,0]                        B. [-1,2]
  C.[0,1]                           D.(一∞,1] [2,+∞)
2.已知i是虚数单位,则复数i(1+i)的共轭复数为
  A.1+i                B.l-i           C.-l+i                  D.-l-i
3.某单位有职工 750人,其中青年职T 350人,中年职工 250人,老年职工 150人.
  为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的
  青年职工为7人,则样本容量为
  A.15               B.20             C.25              D.30
4.设函数f(x)=3x十bcosx,x∈R,则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的
  A.充分而不必要条件                  B.必要而不充分条件
  C.充分必要条件                        D.既不充分也不必要条件
5.设 a = sin 46°,b=cos46° ,c=tan46°.则
    A. c>a>b          B. a>b>c            C. b>c>a          D. c>b>a
6.如图,在△OAB中,点P在边AB上,且AP:PB-3:2.则
=
A.    B.
C.    D.
7.在等比数列{an)中,al =1,公比|q|≠1,若am=a2a5a10,,则m=
  A.15    B.16    C.17    D.18
8.从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测,其中至
  少要选到男生与女生各一名,则不同的选取种数有
  A.35    B.70    C.80    D.140
9.已知集合A-{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三
  个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,
  记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排
  成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为
  D(a)(例如a= 219,则I(a)=129,D(a)= 921),阅读如图
  所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输
  出b的值为
  A. 792    B.693
  C.594    D.495
10.已知函数(k∈N*),若对任意的c>l,存在实数a,b满
  足0<a<b<c,使得f(c)=f(a)=g(b),则k的最大值为
  A.2    B.3    C.4    D.5
第Ⅱ卷  (非选择题  共1 00分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
11.若(ax-l)6展开式中x3的系数为20,则a的值为    .
12.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为____.
13.在长为10 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,
  CB的长,则该矩形面积不小于9 cm2的概率为____.
14.已知函数f(x)= sin (2x+),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,得
  到函数g(x)的图象,若动直线x=t与函数y=f(x)和y=g(x)的图象分别交于
  M、N两点,则|MN|的最大值为____.
15.已知函数f(x)= 若方程f(x)=a(a∈R)有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则(x1+x2)x4的取值范围是       .
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演
  步骤。
16.(本小题满分12分)
  已知向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx, sin 2x),设函数f(x)=a·b,x∈R.
  (I)求函数f(x)的最小正周期;
  (Ⅱ)当x∈[,]时,求函数f(x)的值域.
17.(本小题满分12分)
  已知数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn+2=4an(n∈N*).
  (I)求数列{an}的通项公式;
  (Ⅱ)设bn=log2an,数列{}的前n项和为Tn,证明:Tn<.

18.(本小题满分12分)
  如图,在平面四边形ABCD中,AB= 5,∠CBD=75°,
  ∠ABD=30°,∠CAB=45°,∠CAD=60°.
  (I)求△ABC的面积S△ABC;
  (Ⅱ)求CD的长.

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