四川绵阳南山中学2014届高三10月月考试数学试题答案(文)
来源:未知 发布时间:2013-10-15 10:06:25 整理:一品高考网
一、选择题:(每小题5分,共50分)
1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B=[2,+∞),
则图中阴影部分所表示的集合为
A.{0,1,2} B.{0,1} C.{1,2} D.{1}
2.命题“∃x∈R,x3-2x+1=0”的否定是
A.∃x∈R,x3-2x+1≠0 B.∀x∈R,x3-2x+1≠0
C.不存在x∈R,x3-2x+1≠0 D.∀x∈R,x3-2x+1=0
3.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若=(2,4),=(1,3),则=
A.(-2,-4) B.(-3,-5)
C.(3,5) D.(2,4)
4.如图,边长为1的正六边形中,向量在方向上的投影是
A. B. C. D.-
5.函数,则的图象只可能是
6.已知,,b=-0.2,,则a,b,c的大小关系为
A. B. C. D.
7.若在△ABC中,,,,则等于
A.4 B.2 C.2 D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.计算 =
12.计算 13.已知幂函数是偶函数且在上单调递增,则m的值为
14.已知f(x)=且f(a)=3,则a的值
15.设f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数.
①f(x)在D内是单调函数
②存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]
如果f(x)=+k为闭函数,那么k的取值范围是
三、解答题(本大题共6个小题,共75分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
证明(1)等差数列求和公式
(2)等比数列求和公式
17.(本小题满分12分)
已知向量a=(1,sin x),b=(sin2x,cos x),函数f(x)=a·b,x∈.
(1)求f(x)的最小值
(2)若,求的值
18.(本小题满分12分)
已知等比数列的各项均为正数,数列满足,
(1)证明:数列是等差数列
(2)求数列的前项和的最大值
(3)求
19.(本小题满分12分)
已知a是实数,函数
(1)若,求a的值及曲线在点处的切线方程
(2)求在区间[0,2]上的最大值
20.(本小题满分13分)
函数的部分图象
如图示,将的图象向右平移个单位后得
到函数的 图象
(1)求函数的解析式
(2)已知ΔABC中三个内角A,B, C的对边分别为a, b,c,且满足+ =2sinAsinB,且C=,c=3,求ΔABC的面积
数学试题(文史财经类)参考答案
一、选择题:DBBA CAAD CC
二、填空题:11.2 12. 13.0或2 14. 或 15.-1<k≤-
三、解答题
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