四川成都外国语学院2014高三下学期2月月考理科数学试题答案
来源:未知 发布时间:2014-02-22 08:06:34 整理:一品高考网
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四川成都外国语学院2014届高三下学期2月月考数学试题(理科)为文字版本,图片均已经省略,完整版本最后一页下载【包含答案分析】
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题10个小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.
1、已知复数,则的虚部为( )
A、 B、 C、 D、
2、已知直线,若,则的值为( )
A、 B、 C、 D、或
3、已知,且,则( )
A、 B、 C、 D、
4、已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为( )
A、 B、
C、 D、
5、若正数满足:,则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
6、已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,点在此抛物线上,为线段的中点,则点到该抛物线的准线的距离为( )
A、 B、 C、 D、
7、在中,为边上任意一点,为的中点,,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
8、若在数列中,对任意正整数,都有(常数),则称数列为“等方和数列”,称 为“公方和”,若数列为“等方和数列”,其前项和为,且“公方和”为,首项,则的最大值与最小值之和为( )
A、 B、 C、 D、
9、已知,若恒成立,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
10、双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是点,若直线过右焦点,则直线必过点( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二.填空题(本大题5个小题,每题5分,共25分,请把答案填在答题卷上)
11、已知数列满足:,则__________
12、在三棱锥中,,则三棱锥的体积为_____________
13、如果的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为________
14、已知函数,若实数满足,则______
15、分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________
三.解答题(本大题6个小题,共75分,请把答案填在答题卷上)
16、(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,设,
(1)若,且,求角的大小;(2)若,求角的取值范围。
17、(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
(1)将表示为的函数;
(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若,则取,且的概率等于需求量落入的概率),求利润的数学期望。
18、(本小题满分12分)已知数列的前项和为,数列满足:
。
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;
(3)若,求数列的前项和。
19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点。
(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)线段上是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
20、(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点 在椭圆上。
(1)求椭圆方程;
(2)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。
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