浙江温州市平阳中学2014届高三10月月考文科数学试题答案

平阳中学2014届高三10月月考数学文试题
考试时间：120分钟     满分：150分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。）
1．已知集合,则=（　 　）
A．       B．
C．  D．
2．函数的最小正周期是（　　）
A． B． C．2π      D．4π
3．如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是 (     )

A.9              B.10               C.12             D. 18
4．“”是“”的 （    ）
A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件
C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件
5．若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是(    )
6．设是等差数列的前项和，若，则＝(     )
A.1       B.－1      C. 2      D.
7．设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是(     )
A. 2             B.3               C.             D.
8．的三个内角A、B、C成等差数列，，则一定是(  )
A．直角三角形
B．等边三角形
C．非等边锐角三角形
D．钝角三角形
9．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（   ）
A.      B．     C．   D．
10．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，           ②函数有2个零点
③的解集为       ④，都有
其中正确命题个数是(      )
A．1       B．2            C．3            D．4

第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11．已知为虚数单位，复数的虚部是______.
12．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为           .
13．已知，则             .
14．已知数列{}满足，则的值为   ．
15．观察下列不等式：
①；②；③；…则第个不等式为               ．
16．函数在上恒为正，则实数的取值范围是       ．
17． 已知函数 , 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是         ．

三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．在中，角的对边分别为向量，,且
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．
19．已知，点在函数的图象上，其中
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．
20． 如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，
　　．
   （I）证明：平面SAB；
   （II）求AB与平面SBC所成的角的正弦值大小。
21．设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.
22．设函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，
[0，1]，使成立，求实数的取值范围．

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