2015北京高考数学试题难吗？难易解析点评【文科】【理科】(2)

　　需要指出的是，近年来，以第8、14题为代表的创新小题是北京市一贯的命题特色，需要考生能够有学会观察、分析、综合、抽象、概括数学问题，运用高中学过的数学模型、基本数学思想来解决数学问题。
　　第18题，是以导数为知识背景，考查对于函数知识思维方法的深度理解，包括函数方程、性质、图象等角度综合分析问题的能力。尤其是2014年，题目中涉及到的都是平时常见的基本形式，但是直接求解会非常困难，需要考生能够将其转化、化归到平时习惯的数学模型中进行求解。2015年第18题第一问主要考查函数切线方程，属于基本概念考查;第二问主要考查利用导数基本思想处理不等式恒成立问题，也是属于平时常规解题套路，构造函数求导运用极值即可。第三问，同样是恒成立问题，但是难点在于对于参数的处理，常规方法不容易处理，只需看左右两边在0处的函数值相同，所以只需左右两边同时求导，左边大于右边即可。
　　第19题，以圆锥曲线为知识背景，考查解析几何知识思维方法及其运用。近年来，无论是2010年的三角形面积的处理、2011年弦长的处理、2012年三点共线问题、2013年菱形存在性判断证明，还是2014年圆锥曲线中直线与圆的切线证明，都需要考生综合分析几何问题的常见处理角度，考生需要掌握其几何原理、代数表达、方程求解等数学技能。2015年第一问求解圆锥曲线方程，属于概念原理考查。第二问利用两个三角形相似，构建坐标之间的关系容易得出答案，该题难度比2014年略低。
　　第20题，也是北京市高考最后一道大题，近年来均已数列、集合为背景，考查对于高中数学综合思维方法的多角度运用。近年来难度均在0.22左右，三小问难度区分明显，层层递进，起到很好的选拔效果。考生需要着重于对命题立意的多角度思考、与高中数学思维方法的综合对接、数学模型的处理与数学语言的表达。2015年主要考查数列递推形式的理解，即通过前后项关系能够得出答案。该题难度低于往年。
　　四. 未来：改革中稳步前进
　　通过北京新课标改革以来高考数学命题发展规律，可以总结出：
　　(1) 北京市高考数学对于数学知识原理及其思维方法运用的重点考查不会改变。新课标改革也会通过对数学知识原理及其本质思维方法的重点考查，逐步趋向于数学与生活实际相结合、利用数学知识模型抽象现实问题、概括现实各种规律的数学本质。
　　(2) 考生需要不断提高对于数学技能的培养，增强考生多角度分析问题与解决问题能力、现实问题与现实数据的数学模型化抽象概括能力。考生需要看出一个问题的代数意义、几何意义、现实意义及其数学知识思维方法的内在联系。
　　因此，下一届考生需要注重知识点数学原理及其思维方法的本质，这是高三一轮复习的最重要目标。同时，考生需要关注高考改革时期的各种变化，为自己的高三复习打下坚实基础的同时紧贴高考命题方向，从而在属于自己的高考中取得满意的成绩。笔者将在2015年6月21日下午14点举办的决战2016高考全年规划讲座上详细解读2015高考命题以及高三全年规划，详情请关注“学而思高考研究中心”微信平台。
　　最后，笔者衷心祝愿2015届考生能在高考中取得满意的成绩，填写适合自己的院校，从而走进满意的大学。6月24日学而思将在国家会议中心举办2015高考志愿填报讲座，详情请关注“学而思高考研究中心”微信平台。
　　作者：崔用亮，毕业于中国科学院大学，硕士学位。曾担任学而思高三产品线负责人、高中理科学科部副主任。现为学而思明星教师，学而思目标清华北大班主带教师，学而思培优总部特聘高级研究员，所带学员中数百人考入清华、北大等著名高校。多次应邀去新浪、搜狐、腾讯等媒体解读高考试题、高中学员规划、高考冲刺辅导、决战高考高三复习全年规划等。