2015年福建高中会考数学考试大纲(2)

　　6.函数模型及其应用
　　了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.
　　（三）立体几何初步
　　1.空间几何体
　　了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，会用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；会用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图，了解空间图形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.
　　2.点、直线、平面之间的位置关系
　　理解空间直线、平面位置关系的定义，会用以下公理和定理进行推理：
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
　　◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
　　以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.
　　理解以下判定定理，并用以证明一些空间位置关系的简单命题：
　　◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
　　◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
　　◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.
　　◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.
　　掌握以下性质定理并用以证明一些空间位置关系的简单命题：
　　◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.
　　◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.
　　◆垂直于同一个平面的两条直线平行.
　　◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
　　（四）平面解析几何初步
　　1．直线与方程
　　掌握确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.
　　2．圆与方程
　　掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；了解用代数方法处理几何问题的思想.
　　3．空间直角坐标系
　　了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标刻画点的位置；会求空间两点间的距离.
　　（五）算法初步
　　1.算法的含义、程序框图
　　了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
　　2.基本算法语句
　　了解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
　　3．算法案例
　　了解秦九韶算法、辗转相除法、更相减损术等算法案例.
　　（六）统计
　　1.随机抽样
　　理解随机抽样；会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.
　　2.用样本估计总体
　　了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解他们各自的特点；理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）；能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释；会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解样本估计总体的思想；会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.
　　3.变量的相关性
　　会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系；了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）.

　　（七）概率
　　1.事件与概率
　　了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别；了解两个互斥事件的概率加法公式.
　　2．古典概型
　　理解古典概型及概率计算公式；会计算一些随机事件的基本事件数及其发生的概率.
　　3．随机数与几何概型
　　了解随机数的意义，了解几何概型的意义，能运用模拟方法估计概率.
　　（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）
　　1．任意角、弧度
　　了解任意角的概念和弧度制的概念；能进行弧度与角度的互化.

　　（九）平面向量
　　1．平面向量的实际背景及基本概念
　　了解向量的实际背景；理解平面向量概念和两个向量相等的含义；理解向量的几何表示.
　　2．向量的线性运算
　　掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义；掌握向量数乘运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；了解向量的线性运算性质及其几何意义.
　　3．平面向量的基本定理及坐标表示
　　了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
　　4．平面向量的数量积
　　理解平面向量数量积的含义及其物理意义；了解平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；会运用数量积表示两个向量的夹角，会判断两个平面向量的垂直关系.
　　5．向量的应用
　　会用向量方法解决一些简单的平面几何问题；会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
　　（十）三角恒等变换
　　1．两角和与差的三角函数公式
　　会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.