四平职业大学2014年单独招生文化基础水平测试考试大纲(高中类)(3)

2．函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）
（1）函数
    ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
  ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、
解析法）表示函数。
    ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用。
    ④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数,了解函
数奇偶性的含义。
（2）指数函数
    ① 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
    ② 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像的特点。                
（3）对数函数
    ① 理解对数的概念及其运算性质，掌握对数的换底公式。
    ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像的特点。
（4）幂函数
① 了解幂函数的概念。
② 掌握常见的幂函数的图像，了解它们的变化情况。
（5）函数与方程
    结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程  根的存在性及根的个数。
（6）函数模型及其应用
    了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等普遍使用的函数模型在社会生活中的广泛应用。
3．基本初等函数（三角函数）
（1）任意角的概念、弧度制
① 了解任意角的概念。
② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数
① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
② 掌握 ，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出，
，的图像，了解三角函数的周期性。 
③ 理解正弦函数、余弦函数在区间的性质（如单调性、最大值和最小
值与轴交点等）；.理解正切函数在区间的单调性。
④ 理解同角三角函数的基本关系式：，.
⑤ 了解函数的物理意义；了解参数对函数图像变化
的影响。
（3）三角恒等变换
① 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
② 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能进行简单的三角恒等变换。
（4）解三角形
   掌握正弦定理、余弦定理，并能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
4．导数
（1）导数的概念及运算
① 了解导数的概念，理解导数的几何意义。
② 能根据基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
（2）导数的应用
了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值和最小值。
5．数列
（1）数列的概念和简单表示法
   ① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
  ② 了解数列是自变量为正整数的一类函数。
（2）等差数列、等比数列
  ① 理解等差数列、等比数列的概念。
  ② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。
（3）了解归纳法和数学归纳法。
   6．平面向量
（1）平面向量的实际背景及基本概念
  ① 了解向量的实际背景。
  ② 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
  ③ 理解向量的几何表示。
（2）向量的线性运算
  ① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
  ② 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
  ① 了解平面向量的基本定理及其意义。
  ② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
  ③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
  ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）平面向量的数量积
  ① 理解平面向量数量积的含义。
  ② 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
  ③ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直
关系。
7．立体几何初步
（1）空间几何体
① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形（长
方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图、直观图。
② 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。
（2）点、直线、平面之间的位置关系
① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。