2015广东高考数学答案及解析【文科B卷word附答案】

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绝密★启用前 
试卷类型：B

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 若集合，，则（   ）
A．                   B．                C．              D．
【答案】C
【解析】
试题分析：，故选C．
考点：集合的交集运算．
2. 已知是虚数单位，则复数（   ）
A．                   B．                   C．                  D．
【答案】D
考点：复数的乘法运算．
3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（   ）
A．          B．         C．        D．
【答案】A
【解析】
试题分析：函数的定义域为，关于原点对称，因为，，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是奇函数．故选A．
考点：函数的奇偶性．
4. 若变量，满足约束条件，则的最大值为（   ）
A．                 B．                    C．                  D．
【答案】C
考点：线性规划．
5. 设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（   ）
A．                     B．                    C．                   D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B．
考点：余弦定理．
6. 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（   ）
A．至少与，中的一条相交                      B．与，都相交
C．至多与，中的一条相交                      D．与，都不相交
【答案】A
考点：空间点、线、面的位置关系．
7. 已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（   ）
A．                  B．                  C．                   D．
【答案】B
【解析】
试题分析：件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从这件产品中任取件，有种，分别是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，，，，，，设事件“恰有一件次品”，则，故选B．
考点：古典概型．
8.已知椭圆（）的左焦点为，则（   ）
A．                  B．                  C．                   D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得：，因为，所以，故选C．
考点：椭圆的简单几何性质．
9. 在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（   ）
A．                      B．                    C．                    D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为四边形是平行四边形，所以，所以，故选D．
考点：1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算．
10. 若集合，
，用表示集合中的元素个数，则
（   ）
A．                  B．                   C．                     D．
【答案】D
考点：推理与证明．
二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）

（一）必做题（11~13题）
11. 不等式的解集为          ．（用区间表示）
【答案】
【解析】
试题分析：由得：，所以不等式的解集为，所以答案应填：．
考点：一元二次不等式．
12. 已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为        ．
【答案】
考点：均值的性质．
13. 若三个正数，，成等比数列，其中，，则        ．
【答案】
【解析】
试题分析：因为三个正数，，成等比数列，所以，因为，所以，所以答案应填：．
考点：等比中项．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）
14. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为         ．