2015广东高考数学答案及解析【文科B卷word附答案】(2)

【答案】
【解析】
试题分析：曲线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为，由得：，所以与交点的直角坐标为，所以答案应填：．
考点：1、极坐标方程化为直角坐标方程；2、参数方程化为普通方程；3、两曲线的交点．
15. （几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则            ．

【答案】
考点：1、切线的性质；2、平行线分线段成比例定理；3、切割线定理．

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

16、（本小题满分12分）已知．
求的值；
求的值．
【答案】（1）；（2）．

考点：1、两角和的正切公式；2、特殊角的三角函数值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函数的基本关系.
17、（本小题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．
求直方图中的值；
求月平均用电量的众数和中位数；
在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
【答案】（1）；（2），；（3）．[来源:Zxxk.Com]
【解析】
试题解析：（1）由得：，所以直方图中的值是
考点：1、频率分布直方图；2、样本的数字特征（众数、中位数）；3、分层抽样.
18、（本小题满分14分）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．
证明：平面；
证明：；
求点到平面的距离

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
【解析】
试题解析：（1）因为四边形是长方形，所以，因为平面，平面，所以平面
（2）因为四边形是长方形，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为平面，所以
（3）取的中点，连结和，因为，所以，在中，
，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因为平面，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，即，所以点到平面的距离是
考点：1、线面平行；2、线线垂直；3、点到平面的距离.
19、（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．
求的值；
证明：为等比数列；
求数列的通项公式．
【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）．


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