广东高州四中2014届高三第一学期期中考试数学试题试卷（文）(2)

,   ，                                ……………9分
又D为AB中点，所以BD=7
在三角形BCD中，由余弦定理得
                            ……………… 14分
19．解：（1）∵，∴．………… 2分
　　　∵在上是减函数，在上是增函数，
　　　　　　∴当时，取到极小值，即．………………… 5分
　　　　　　∴．………………… 6分
（2）由（1）知，，
∵1是函数的一个零点，即，∴．……………… 8分
∵的两个根分别为，．…………… 10分
　　　∵在上是增函数，且函数在上有三个零点，
　　　　　　∴，即．………………… 12分
　　　　　　∴．
　　　　　　故的取值范围为．………………… 14分
20．解：（1）当时，＝
　　　∴当时，  …………………2分
　　　当时，＝
　　　∵函数在上单调递增  ∴………………4分
　　　由得又
　　　∴当时，，当时，.……6分
　　（2）函数有零点即方程有解
　　即有解…………………7分
　　令  当时
　　∵…………………9分
　　∴函数在上是增函数，
　　∴…………………10分
　　当时，
　　∵…………………12分
　　∴函数在上是减函数，∴…………………13分
　　　　∴方程有解时
　　　　即函数有零点时

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广东高州四中2014届高三第一学期期中考试数学试题试卷（文）