广东省揭阳一中2014届高三上学期第二次段考数学试题试卷(文)(2)

（Ⅱ）直线l的方程为，联立方程解得
，，若Q恰在 以MN为直径的圆上,
则，即，
　（II）由题可知：            ①
　　　　                  ②   ……5分
　　　　②-①可得   即：，又 ……………7分
　　　　 ∴数列是以为首项，以为公比的等比数列  …………8分
　　　（Ⅲ）由（II）可得，        ………………9分
　　　由可得  …………11分
　　　由可得,所以
　　　故有最大值          
　　　所以，对任意，有    ………………………………12分
　　如果对任意，都有，即成立，
　　则，故有：，  解得或      
　　　∴实数的取值范围是    …………………………14分
21．(本小题满分14分)
解：（1）∵=, x∈[0,3]                     …………..  1分
    当时，；当时，   
    故值域为                                     ………………. 3分
（2），当，，单调递减，当，，单调递增．
① ，t无解；                        ……………    6分
② ，即时，；     ……………….  7分
③ ，即时，在上单调递增，；……8分

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