2014广东韶关二模数学试题答案【文科】(2)

二.填空题：11. ;  12.  ; 13. ; 14.  ;    15.
11.解析：由可得，　　
12.解析:　设点，曲线准线，再抛物线定义，，，所以
13. 解析:　,中，由正弦定理，
14.解析：曲线直角坐标方程　，直线：
圆心到直线距离，所以，曲线上点到的距离的最小值
１5. 解析：由割线定理知，，，得
三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．(本题满分12分)
，即的值域是   12分
17．(本题满分12分)
解：（1）由题意得,………………………………………………4分
（2）记从城市A所抽取的民营企业分别为，从城市B抽取的民营企业分别为. 则从城市A、B抽取的6个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有
其中，来自城市A: ,,,,,共６个………10分
因此.故这2个都来自城市A的概率为.………12分
18. (本题满分14分)
　　(1)证明：取中点，连结．在△中，分别为的中点，所以∥ ．由已知∥，，所以∥，且．所以四边形为平行四边形，所以∥．………３分
　　又因为平面，且平面，
又平面,所以，平面平面　
作,则平面，是所求三棱锥高…………………10分

在直角三角形中，由面积关系可得，又
所以，……………………………………14分
另解：∥,面,面,∥平面,
两点到平面距离相等…………………7分
因为翻折后垂直关系不变，所以平面,是三棱锥高……9分
面面，面，面面，，面，, 是直角三角形………………11分
19.(本题满分14分)
解：因为直线的方程为，
（2）∵ 圆心到直线的距离为，
又直线被圆截得的弦长为，
∴由垂径定理得，
故圆的方程为.………………………………８分
设圆上存在点，满足即，
且的坐标为，
则， 整理得，它表示圆心在，半径是的圆。
∴ ………………………………………１２分
故有，即圆与圆相交，有两个公共点。
∴圆上存在两个不同点，满足.………………………１４分
20．(本题满分14分)
解：（1）法一：由得
当时，，且，故………………………１分
当时，，故，得，
∵正项数列，
∴
∴是首项为，公差为的等差数列.
∴  ，整理得
∵正项数列
　　故实数的取值范围为.……………………………………………………14分
21．(本题满分14分)
　　解：（1）由，得，
　令，得或．……………………………………………………2分
　当变化时，及的变化如下表：
↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘
　　　所以的极大值为=，
（3）证明：
由已知，存在，使关于实数a 可线性分解，则，

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2014广东韶关二模数学试题答案【文科】